Aljabar Contoh

$- x > 6 x - (- \frac{1}{2} x + 1) - 3$

Langkah 1

Tulis kembali sehingga $x$ di sisi kiri pertidaksamaan.

$6 x - (- \frac{1}{2} x + 1) - 3 < - x$

Langkah 2

Sederhanakan $6 x - (- \frac{1}{2} x + 1) - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{2}$ .

$6 x - (- \frac{x}{2} + 1) - 3 < - x$

Langkah 2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$6 x - - \frac{x}{2} - 1 \cdot 1 - 3 < - x$

Langkah 2.1.3

Kalikan $- - \frac{x}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$6 x + 1 \frac{x}{2} - 1 \cdot 1 - 3 < - x$

Langkah 2.1.3.2

Kalikan $\frac{x}{2}$ dengan $1$ .

$6 x + \frac{x}{2} - 1 \cdot 1 - 3 < - x$

Langkah 2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$6 x + \frac{x}{2} - 1 - 3 < - x$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $6 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$6 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} - 1 - 3 < - x$

Langkah 2.3

Gabungkan $6 x$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 x \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} - 1 - 3 < - x$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6 x \cdot 2 + x}{2} - 1 - 3 < - x$

Langkah 2.5

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Tulis $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{6 x \cdot 2 + x}{2} + \frac{- 1}{1} - 3 < - x$

Langkah 2.5.2

Kalikan $\frac{- 1}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 x \cdot 2 + x}{2} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{2}{2} - 3 < - x$

Langkah 2.5.3

Kalikan $\frac{- 1}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 x \cdot 2 + x}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} - 3 < - x$

Langkah 2.5.4

Tulis $- 3$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{6 x \cdot 2 + x}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{- 3}{1} < - x$

Langkah 2.5.5

Kalikan $\frac{- 3}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 x \cdot 2 + x}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{2}{2} < - x$

Langkah 2.5.6

Kalikan $\frac{- 3}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 x \cdot 2 + x}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} < - x$

Langkah 2.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6 x \cdot 2 + x - 1 \cdot 2 - 3 \cdot 2}{2} < - x$

Langkah 2.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$\frac{12 x + x - 1 \cdot 2 - 3 \cdot 2}{2} < - x$

Langkah 2.7.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{12 x + x - 2 - 3 \cdot 2}{2} < - x$

Langkah 2.7.3

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$\frac{12 x + x - 2 - 6}{2} < - x$

Langkah 2.8

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Tambahkan $12 x$ dan $x$ .

$\frac{13 x - 2 - 6}{2} < - x$

Langkah 2.8.2

Kurangi $6$ dengan $- 2$ .

$\frac{13 x - 8}{2} < - x$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{13 x - 8}{2} + x < 0$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 x - 8}{2} + x \cdot \frac{2}{2} < 0$

Langkah 3.3

Gabungkan $x$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 x - 8}{2} + \frac{x \cdot 2}{2} < 0$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{13 x - 8 + x \cdot 2}{2} < 0$

Langkah 3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{13 x - 8 + 2 \cdot x}{2} < 0$

Langkah 3.5.2

Tambahkan $13 x$ dan $2 x$ .

$\frac{15 x - 8}{2} < 0$

Langkah 4

Kalikan kedua ruas dengan $2$ .

$\frac{15 x - 8}{2} \cdot 2 < 0 \cdot 2$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{15 x - 8}{2} \cdot 2 < 0 \cdot 2$

Langkah 5.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$15 x - 8 < 0 \cdot 2$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $0$ dengan $2$ .

$15 x - 8 < 0$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tambahkan $8$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$15 x < 8$

Langkah 6.2

Bagi setiap suku pada $15 x < 8$ dengan $15$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Bagilah setiap suku di $15 x < 8$ dengan $15$ .

$\frac{15 x}{15} < \frac{8}{15}$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{15 x}{15} < \frac{8}{15}$

Langkah 6.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{8}{15}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x < \frac{8}{15}$

Notasi Interval:

$(- \infty, \frac{8}{15})$