Aljabar Contoh

$\frac{y}{2} = f (x)$

Langkah 1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $2$ .

$2 \frac{y}{2} = 2 f (x)$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{y}{2} = 2 f (x)$

Langkah 1.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 2 f (x)$

Langkah 1.3

Kalikan $2 f$ dengan $x$ .

$y = 2 f x$

Langkah 2

Tentukan asimtot.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tentukan bentuk baku dari hiperbola.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Pindahkan semua suku yang mengandung variabel ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Kurangkan $2 f x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y - 2 f x = 0$

Langkah 2.1.1.2

Susun kembali $y$ dan $- 2 f x$ .

$- 2 f x + y = 0$

Langkah 2.1.2

Bagi setiap suku dengan $0$ untuk membuat sisi kanan sama dengan satu.

$- \frac{2 f x}{0} + \frac{y}{0} = \frac{0}{0}$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan setiap suku dalam persamaan tersebut agar sisi kanan sama dengan $1$ . Bentuk baku dari elips atau hiperbola mengharuskan sisi kanan persamaan menjadi $1$ .

$y - f x = 1$

Langkah 2.2

Ini adalah bentuk dari hiperbola. Gunakan bentuk ini untuk menentukan nilai-nilai yang digunakan untuk menentukan asimtot dari hiperbola.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

Langkah 2.3

Sesuaikan nilai-nilai dari hiperbola ini dengan bentuk baku tersebut. Variabel $h$ mewakili x-offset dari titik asal, $k$ mewakili y-offset dari titik asal, $a$ .

$a = 1$

$b = 1$

$k = 0$

$h = 0$

Langkah 2.4

Asimtotnya mengikuti bentuk $y = \pm \frac{b (x - h)}{a} + k$ karena hiperbola ini terbuka ke kiri dan kanan.

$y = \pm 1 \cdot x + 0$

Langkah 2.5

Sederhanakan $1 \cdot x + 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Tambahkan $1 \cdot x$ dan $0$ .

$y = 1 \cdot x$

Langkah 2.5.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$y = x$

Langkah 2.6

Sederhanakan $- 1 \cdot x + 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Tambahkan $- 1 \cdot x$ dan $0$ .

$y = - 1 \cdot x$

Langkah 2.6.2

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$y = - x$

Langkah 2.7

Hiperbola ini memiliki dua asimtot.

$y = x, y = - x$

Langkah 2.8

Asimtotnya adalah $y = x$ dan $y = - x$ .

Asimtot: $y = x, y = - x$

Langkah 3