Aljabar Contoh

$\sqrt{\frac{2}{3} w + 12} = 8 + c w$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $8 + c w = \sqrt{\frac{2}{3} w + 12}$ .

$8 + c w = \sqrt{\frac{2}{3} w + 12}$

Langkah 2

Sederhanakan $\sqrt{\frac{2}{3} w + 12}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali.

$8 + c w = 0 + 0 + \sqrt{\frac{2}{3} w + 12}$

Langkah 2.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$8 + c w = \sqrt{\frac{2}{3} w + 12}$

Langkah 2.3

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $w$ .

$8 + c w = \sqrt{\frac{2 w}{3} + 12}$

Langkah 2.4

Faktorkan $2$ dari $\frac{2 w}{3} + 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $2$ dari $\frac{2 w}{3}$ .

$8 + c w = \sqrt{2 \frac{w}{3} + 12}$

Langkah 2.4.2

Faktorkan $2$ dari $12$ .

$8 + c w = \sqrt{2 \frac{w}{3} + 2 \cdot 6}$

Langkah 2.4.3

Faktorkan $2$ dari $2 \frac{w}{3} + 2 \cdot 6$ .

$8 + c w = \sqrt{2 (\frac{w}{3} + 6)}$

Langkah 2.5

Untuk menuliskan $6$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$8 + c w = \sqrt{2 (\frac{w}{3} + 6 \cdot \frac{3}{3})}$

Langkah 2.6

Gabungkan $6$ dan $\frac{3}{3}$ .

$8 + c w = \sqrt{2 (\frac{w}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3})}$

Langkah 2.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$8 + c w = \sqrt{2 \frac{w + 6 \cdot 3}{3}}$

Langkah 2.8

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$8 + c w = \sqrt{2 \frac{w + 18}{3}}$

Langkah 2.9

Gabungkan $2$ dan $\frac{w + 18}{3}$ .

$8 + c w = \sqrt{\frac{2 (w + 18)}{3}}$

Langkah 2.10

Tulis kembali $\sqrt{\frac{2 (w + 18)}{3}}$ sebagai $\frac{\sqrt{2 (w + 18)}}{\sqrt{3}}$ .

$8 + c w = \frac{\sqrt{2 (w + 18)}}{\sqrt{3}}$

Langkah 2.11

Kalikan $\frac{\sqrt{2 (w + 18)}}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$8 + c w = \frac{\sqrt{2 (w + 18)}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Langkah 2.12

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.12.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2 (w + 18)}}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$8 + c w = \frac{\sqrt{2 (w + 18)} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 2.12.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$8 + c w = \frac{\sqrt{2 (w + 18)} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Langkah 2.12.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$8 + c w = \frac{\sqrt{2 (w + 18)} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Langkah 2.12.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$8 + c w = \frac{\sqrt{2 (w + 18)} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 2.12.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$8 + c w = \frac{\sqrt{2 (w + 18)} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 2.12.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.12.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$8 + c w = \frac{\sqrt{2 (w + 18)} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 2.12.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 + c w = \frac{\sqrt{2 (w + 18)} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 2.12.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$8 + c w = \frac{\sqrt{2 (w + 18)} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.12.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.12.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$8 + c w = \frac{\sqrt{2 (w + 18)} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.12.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$8 + c w = \frac{\sqrt{2 (w + 18)} \sqrt{3}}{3^{1}}$

Langkah 2.12.6.5

Evaluasi eksponennya.

$8 + c w = \frac{\sqrt{2 (w + 18)} \sqrt{3}}{3}$

Langkah 2.13

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.13.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$8 + c w = \frac{\sqrt{2 (w + 18) \cdot 3}}{3}$

Langkah 2.13.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$8 + c w = \frac{\sqrt{6 (w + 18)}}{3}$

Langkah 3

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$c w = \frac{\sqrt{6 (w + 18)}}{3} - 8$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $c w = \frac{\sqrt{6 (w + 18)}}{3} - 8$ dengan $w$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $c w = \frac{\sqrt{6 (w + 18)}}{3} - 8$ dengan $w$ .

$\frac{c w}{w} = \frac{\frac{\sqrt{6 (w + 18)}}{3}}{w} + \frac{- 8}{w}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{c w}{w} = \frac{\frac{\sqrt{6 (w + 18)}}{3}}{w} + \frac{- 8}{w}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $c$ dengan $1$ .

$c = \frac{\frac{\sqrt{6 (w + 18)}}{3}}{w} + \frac{- 8}{w}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$c = \frac{\frac{\sqrt{6 (w + 18)}}{3} - 8}{w}$

Langkah 4.3.2

Untuk menuliskan $- 8$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$c = \frac{\frac{\sqrt{6 (w + 18)}}{3} - 8 \cdot \frac{3}{3}}{w}$

Langkah 4.3.3

Gabungkan $- 8$ dan $\frac{3}{3}$ .

$c = \frac{\frac{\sqrt{6 (w + 18)}}{3} + \frac{- 8 \cdot 3}{3}}{w}$

Langkah 4.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$c = \frac{\frac{\sqrt{6 (w + 18)} - 8 \cdot 3}{3}}{w}$

Langkah 4.3.5

Kalikan $- 8$ dengan $3$ .

$c = \frac{\frac{\sqrt{6 (w + 18)} - 24}{3}}{w}$

Langkah 4.3.6

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$c = \frac{\sqrt{6 (w + 18)} - 24}{3} \cdot \frac{1}{w}$

Langkah 4.3.7

Kalikan $\frac{\sqrt{6 (w + 18)} - 24}{3}$ dengan $\frac{1}{w}$ .

$c = \frac{\sqrt{6 (w + 18)} - 24}{3 w}$