Aljabar Contoh

$2 x - y = 5$ $x + 4 y = 7$

Langkah 1

Gambar grafik $2 x - y = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- y = 5 - 2 x$

Langkah 1.1.2

Bagi setiap suku pada $- y = 5 - 2 x$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Bagilah setiap suku di $- y = 5 - 2 x$ dengan $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{5}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Langkah 1.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} = \frac{5}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Langkah 1.1.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{5}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Langkah 1.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.3.1.1

Bagilah $5$ dengan $- 1$ .

$y = - 5 + \frac{- 2 x}{- 1}$

Langkah 1.1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{- 2 x}{- 1}$ .

$y = - 5 - 1 \cdot (- 2 x)$

Langkah 1.1.2.3.1.3

Tulis kembali $- 1 \cdot (- 2 x)$ sebagai $- (- 2 x)$ .

$y = - 5 - (- 2 x)$

Langkah 1.1.2.3.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$y = - 5 + 2 x$

Langkah 1.2

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2.2

Susun kembali $- 5$ dan $2 x$ .

$y = 2 x - 5$

Langkah 1.3

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = 2$

$b = - 5$

Langkah 1.3.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $2$

perpotongan sumbu y: $(0, - 5)$

Gradien: $2$

perpotongan sumbu y: $(0, - 5)$

Langkah 1.4

Garis apa pun dapat digambarkan menggunakan dua titik. Pilih dua nilai $x$ , dan masukkan ke dalam persamaan untuk mencari nilai $y$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Susun kembali $- 5$ dan $2 x$ .

$y = 2 x - 5$

Langkah 1.4.2

Buat tabel dari nilai $x$ dan $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 5 \\ 1 & - 3 \end{array}$

Langkah 1.5

Gambarkan garis menggunakan gradien dan perpotongan sumbu y, atau titik-titiknya.

Gradien: $2$

perpotongan sumbu y: $(0, - 5)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 5 \\ 1 & - 3 \end{array}$

Gradien: $2$

perpotongan sumbu y: $(0, - 5)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 5 \\ 1 & - 3 \end{array}$

Langkah 2

Gambar grafik $x + 4 y = 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 y = 7 - x$

Langkah 2.1.2

Bagi setiap suku pada $4 y = 7 - x$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Bagilah setiap suku di $4 y = 7 - x$ dengan $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{7}{4} + \frac{- x}{4}$

Langkah 2.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 y}{4} = \frac{7}{4} + \frac{- x}{4}$

Langkah 2.1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{7}{4} + \frac{- x}{4}$

Langkah 2.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{7}{4} - \frac{x}{4}$

Langkah 2.2

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.2.2

Susun kembali $\frac{7}{4}$ dan $- \frac{x}{4}$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{7}{4}$

Langkah 2.2.3

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{1}{4} x) + \frac{7}{4}$

Langkah 2.2.3.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{1}{4} x + \frac{7}{4}$

Langkah 2.3

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{4}$

$b = \frac{7}{4}$

Langkah 2.3.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $- \frac{1}{4}$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{7}{4})$

Gradien: $- \frac{1}{4}$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{7}{4})$

Langkah 2.4

Garis apa pun dapat digambarkan menggunakan dua titik. Pilih dua nilai $x$ , dan masukkan ke dalam persamaan untuk mencari nilai $y$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Susun kembali $\frac{7}{4}$ dan $- \frac{x}{4}$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{7}{4}$

Langkah 2.4.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{1}{4} x) + \frac{7}{4}$

Langkah 2.4.1.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{1}{4} x + \frac{7}{4}$

Langkah 2.4.2

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = - \frac{1}{4} x + \frac{7}{4}$

Langkah 2.4.2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \frac{1}{4} x + \frac{7}{4} = 0$ .

$- \frac{1}{4} x + \frac{7}{4} = 0$

Langkah 2.4.2.2.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{x}{4} + \frac{7}{4} = 0$

Langkah 2.4.2.2.3

Kurangkan $\frac{7}{4}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{x}{4} = - \frac{7}{4}$

Langkah 2.4.2.2.4

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$- x = - 7$

Langkah 2.4.2.2.5

Bagi setiap suku pada $- x = - 7$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.5.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 7$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 7}{- 1}$

Langkah 2.4.2.2.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.5.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 7}{- 1}$

Langkah 2.4.2.2.5.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 7}{- 1}$

Langkah 2.4.2.2.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.5.3.1

Bagilah $- 7$ dengan $- 1$ .

$x = 7$

Langkah 2.4.2.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(7, 0)$

Langkah 2.4.3

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = - \frac{1}{4} \cdot 0 + \frac{7}{4}$

Langkah 2.4.3.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{1}{4} \cdot 0 + \frac{7}{4}$

Langkah 2.4.3.2.2

Sederhanakan $- \frac{1}{4} \cdot 0 + \frac{7}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.2.2.1

Kalikan $- \frac{1}{4} \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.2.2.1.1

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$y = 0 (\frac{1}{4}) + \frac{7}{4}$

Langkah 2.4.3.2.2.1.2

Kalikan $0$ dengan $\frac{1}{4}$ .

$y = 0 + \frac{7}{4}$

Langkah 2.4.3.2.2.2

Tambahkan $0$ dan $\frac{7}{4}$ .

$y = \frac{7}{4}$

Langkah 2.4.3.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{7}{4})$

Langkah 2.4.4

Buat tabel dari nilai $x$ dan $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{7}{4} \\ 7 & 0 \end{array}$

Langkah 2.5

Gambarkan garis menggunakan gradien dan perpotongan sumbu y, atau titik-titiknya.

Gradien: $- \frac{1}{4}$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{7}{4})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{7}{4} \\ 7 & 0 \end{array}$

Gradien: $- \frac{1}{4}$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{7}{4})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{7}{4} \\ 7 & 0 \end{array}$

Langkah 3

Plot setiap grafik pada sistem koordinat yang sama.

$2 x - y = 5$

$x + 4 y = 7$

Langkah 4