Aljabar Contoh

$\frac{w}{z} - \frac{x y}{1 - x} - y = 0$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$z, 1 - x, 1, 1$

Langkah 1.2

Karena $z, 1 - x, 1, 1$ mengandung bilangan dan variabel, ada empat langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian bilangan, variabel, dan variabel campuran. Lalu, kalikan semuanya.

Langkah-langkah untuk menentukan KPK dari $z, 1 - x, 1, 1$ adalah:

1. Cari KPK untuk bagian numerik $1, 1, 1, 1$ .

2. Cari KPK dari bagian variabel $z^{1}$ .

3. Cari KPK dari bagian variabel majemuk $1 - x$ .

4. Kalikan setiap KPK.

Langkah 1.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.5

KPK dari $1, 1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 1.6

Faktor untuk $z^{1}$ adalah $z$ itu sendiri.

$z^{1} = z$

$z$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.7

KPK dari $z^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$z$

Langkah 1.8

Faktor untuk $1 - x$ adalah $1 - x$ itu sendiri.

$(1 - x) = 1 - x$

$(1 - x)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.9

KPK dari $1 - x$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$1 - x$

Langkah 1.10

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$z (1 - x)$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{w}{z} - \frac{x y}{1 - x} - y = 0$ dengan $z (1 - x)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{w}{z} - \frac{x y}{1 - x} - y = 0$ dengan $z (1 - x)$ .

$\frac{w}{z} (z (1 - x)) - \frac{x y}{1 - x} (z (1 - x)) - y (z (1 - x)) = 0 (z (1 - x))$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{w}{z} (z (1 - x)) - \frac{x y}{1 - x} (z (1 - x)) - y (z (1 - x)) = 0 (z (1 - x))$

Langkah 2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$w (1 - x) - \frac{x y}{1 - x} (z (1 - x)) - y (z (1 - x)) = 0 (z (1 - x))$

Langkah 2.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$w \cdot 1 + w (- x) - \frac{x y}{1 - x} (z (1 - x)) - y (z (1 - x)) = 0 (z (1 - x))$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $w$ dengan $1$ .

$w + w (- x) - \frac{x y}{1 - x} (z (1 - x)) - y (z (1 - x)) = 0 (z (1 - x))$

Langkah 2.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$w - w x - \frac{x y}{1 - x} (z (1 - x)) - y (z (1 - x)) = 0 (z (1 - x))$

Langkah 2.2.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $1 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x y}{1 - x}$ ke dalam pembilangnya.

$w - w x + \frac{- x y}{1 - x} (z (1 - x)) - y (z (1 - x)) = 0 (z (1 - x))$

Langkah 2.2.1.5.2

Faktorkan $1 - x$ dari $z (1 - x)$ .

$w - w x + \frac{- x y}{1 - x} ((1 - x) z) - y (z (1 - x)) = 0 (z (1 - x))$

Langkah 2.2.1.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$w - w x + \frac{- x y}{1 - x} ((1 - x) z) - y (z (1 - x)) = 0 (z (1 - x))$

Langkah 2.2.1.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$w - w x - x y z - y (z (1 - x)) = 0 (z (1 - x))$

Langkah 2.2.1.6

Terapkan sifat distributif.

$w - w x - x y z - y (z \cdot 1 + z (- x)) = 0 (z (1 - x))$

Langkah 2.2.1.7

Kalikan $z$ dengan $1$ .

$w - w x - x y z - y (z + z (- x)) = 0 (z (1 - x))$

Langkah 2.2.1.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$w - w x - x y z - y (z - z x) = 0 (z (1 - x))$

Langkah 2.2.1.9

Terapkan sifat distributif.

$w - w x - x y z - y z - y (- z x) = 0 (z (1 - x))$

Langkah 2.2.1.10

Kalikan $- y (- z x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.10.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$w - w x - x y z - y z + 1 y (z x) = 0 (z (1 - x))$

Langkah 2.2.1.10.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$w - w x - x y z - y z + y (z x) = 0 (z (1 - x))$

$w - w x - x y z - y z + y z x = 0 (z (1 - x))$

Langkah 2.2.2

Gabungkan suku balikan dalam $w - w x - x y z - y z + y z x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $- x y z$ dan $y z x$ .

$w - w x - x y z - y z + x y z = 0 (z (1 - x))$

Langkah 2.2.2.2

Tambahkan $- x y z$ dan $x y z$ .

$w - w x - y z + 0 = 0 (z (1 - x))$

Langkah 2.2.2.3

Tambahkan $w - w x - y z$ dan $0$ .

$w - w x - y z = 0 (z (1 - x))$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$w - w x - y z = 0 (z \cdot 1 + z (- x))$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Kalikan $z$ dengan $1$ .

$w - w x - y z = 0 (z + z (- x))$

Langkah 2.3.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$w - w x - y z = 0 (z - z x)$

Langkah 2.3.2.3

Kalikan $0$ dengan $z - z x$ .

$w - w x - y z = 0$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $w$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- w x - y z = - w$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $w x$ ke kedua sisi persamaan.

$- y z = - w + w x$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- y z = - w + w x$ dengan $- z$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $- y z = - w + w x$ dengan $- z$ .

$\frac{- y z}{- z} = \frac{- w}{- z} + \frac{w x}{- z}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y z}{z} = \frac{- w}{- z} + \frac{w x}{- z}$

Langkah 3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y z}{z} = \frac{- w}{- z} + \frac{w x}{- z}$

Langkah 3.2.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- w}{- z} + \frac{w x}{- z}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = \frac{w}{z} + \frac{w x}{- z}$

Langkah 3.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{w}{z} - \frac{w x}{z}$