Aljabar Contoh

$147 x - 49 = 3 x^{3} - x^{2}$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $3 x^{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$147 x - 49 - 3 x^{3} = - x^{2}$

Langkah 1.2

Tambahkan $x^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$147 x - 49 - 3 x^{3} + x^{2} = 0$

Langkah 2

Faktorkan sisi kiri.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Susun kembali suku-suku.

$- 3 x^{3} + x^{2} + 147 x - 49 = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(- 3 x^{3} + x^{2}) + 147 x - 49 = 0$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x^{2} (- 3 x + 1) - 49 (- 3 x + 1) = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- 3 x + 1$ .

$(- 3 x + 1) (x^{2} - 49) = 0$

Langkah 2.4

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$(- 3 x + 1) (x^{2} - 7^{2}) = 0$

Langkah 2.5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 7$ .

$(- 3 x + 1) ((x + 7) (x - 7)) = 0$

Langkah 2.5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(- 3 x + 1) (x + 7) (x - 7) = 0$