Aljabar Contoh

$3 {(x - y)}^{2} + 2 y (x - y) - 5 y^{2}$

Langkah 1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 5 \cdot 3 = - 15$ dan yang jumlahnya adalah $b = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Susun kembali suku-suku.

$- 5 y^{2} + 3 {(x - y)}^{2} + 2 y (x - y)$

Langkah 1.1.2

Susun kembali $3 {(x - y)}^{2}$ dan $2 y (x - y)$ .

$- 5 y^{2} + 2 y (x - y) + 3 {(x - y)}^{2}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 y (x - y)$ .

$- 5 y^{2} + 2 (y (x - y)) + 3 {(x - y)}^{2}$

Langkah 1.1.4

Tulis kembali $2$ sebagai $- 3$ ditambah $5$

$- 5 y^{2} + (- 3 + 5) (y (x - y)) + 3 {(x - y)}^{2}$

Langkah 1.1.5

Terapkan sifat distributif.

$- 5 y^{2} - 3 (y (x - y)) + 5 (y (x - y)) + 3 {(x - y)}^{2}$

Langkah 1.1.6

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- 5 y^{2} - 3 y (x - y) + 5 (y (x - y)) + 3 {(x - y)}^{2}$

Langkah 1.1.7

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- 5 y^{2} - 3 y (x - y) + 5 y (x - y) + 3 {(x - y)}^{2}$

Langkah 1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(- 5 y^{2} - 3 y (x - y)) + 5 y (x - y) + 3 {(x - y)}^{2}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$y (- 5 y - 3 (x - y)) - (x - y) (- 5 y - 3 (x - y))$

Langkah 1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- 5 y - 3 (x - y)$ .

$(- 5 y - 3 (x - y)) (y - (x - y))$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$(- 5 y - 3 x - 3 (- y)) (y - (x - y))$

Langkah 3

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$(- 5 y - 3 x + 3 y) (y - (x - y))$

Langkah 4

Tambahkan $- 5 y$ dan $3 y$ .

$(- 3 x - 2 y) (y - (x - y))$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$(- 3 x - 2 y) (y - x - - y)$

Langkah 6

Kalikan $- - y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$(- 3 x - 2 y) (y - x + 1 y)$

Langkah 6.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$(- 3 x - 2 y) (y - x + y)$

Langkah 7

Tambahkan $y$ dan $y$ .

$(- 3 x - 2 y) (- x + 2 y)$

Langkah 8

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 x - 2 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 x$ .

$(- (3 x) - 2 y) (- x + 2 y)$

Langkah 8.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 y$ .

$(- (3 x) - (2 y)) (- x + 2 y)$

Langkah 8.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (3 x) - (2 y)$ .

$- (3 x + 2 y) (- x + 2 y)$

Langkah 9

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x + 2 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$- (3 x + 2 y) (- (x) + 2 y)$

Langkah 9.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $2 y$ .

$- (3 x + 2 y) (- (x) - (- 2 y))$

Langkah 9.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - (- 2 y)$ .

$- (3 x + 2 y) (- (x - 2 y))$

Langkah 9.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (3 x + 2 y) \cdot - 1 (x - 2 y)$

Langkah 10

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Buang faktor negatif.

$- ((3 x + 2 y) \cdot - 1 (x - 2 y))$

Langkah 10.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 ((3 x + 2 y) (x - 2 y))$

Langkah 10.3

Kalikan $3 x + 2 y$ dengan $1$ .

$(3 x + 2 y) (x - 2 y)$