Aljabar Contoh

${(\frac{2 p}{q^{2}})}^{5} {(\frac{3 p^{7}}{q^{- 7}})}^{- 1}$

Langkah 1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2 p}{q^{2}}$ .

$\frac{{(2 p)}^{5}}{{(q^{2})}^{5}} {(\frac{3 p^{7}}{q^{- 7}})}^{- 1}$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 p$ .

$\frac{2^{5} p^{5}}{{(q^{2})}^{5}} {(\frac{3 p^{7}}{q^{- 7}})}^{- 1}$

Langkah 2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$\frac{32 p^{5}}{{(q^{2})}^{5}} {(\frac{3 p^{7}}{q^{- 7}})}^{- 1}$

Langkah 3

Kalikan eksponen dalam ${(q^{2})}^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{32 p^{5}}{q^{2 \cdot 5}} {(\frac{3 p^{7}}{q^{- 7}})}^{- 1}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{32 p^{5}}{q^{10}} {(\frac{3 p^{7}}{q^{- 7}})}^{- 1}$

Langkah 4

Pindahkan $q^{- 7}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{32 p^{5}}{q^{10}} {(3 p^{7} q^{7})}^{- 1}$

Langkah 5

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{32 p^{5}}{q^{10}} \cdot \frac{1}{3 p^{7} q^{7}}$

Langkah 6

Gabungkan.

$\frac{32 p^{5} \cdot 1}{q^{10} (3 p^{7} q^{7})}$

Langkah 7

Kalikan $q^{10}$ dengan $q^{7}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan $q^{7}$ .

$\frac{32 p^{5} \cdot 1}{q^{7} q^{10} (3 p^{7})}$

Langkah 7.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{32 p^{5} \cdot 1}{q^{7 + 10} (3 p^{7})}$

Langkah 7.3

Tambahkan $7$ dan $10$ .

$\frac{32 p^{5} \cdot 1}{q^{17} (3 p^{7})}$

Langkah 8

Kalikan $32 p^{5}$ dengan $1$ .

$\frac{32 p^{5}}{q^{17} (3 p^{7})}$

Langkah 9

Hapus faktor persekutuan dari $p^{5}$ dan $p^{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $p^{5}$ dari $32 p^{5}$ .

$\frac{p^{5} \cdot 32}{q^{17} (3 p^{7})}$

Langkah 9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Faktorkan $p^{5}$ dari $q^{17} (3 p^{7})$ .

$\frac{p^{5} \cdot 32}{p^{5} (q^{17} (3 p^{2}))}$

Langkah 9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{p^{5} \cdot 32}{p^{5} (q^{17} (3 p^{2}))}$

Langkah 9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{32}{q^{17} (3 p^{2})}$

Langkah 10

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $q^{17}$ .

$\frac{32}{3 q^{17} p^{2}}$