Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - 64}{x^{2}} \cdot \frac{x^{2} - 8 x}{x^{2} + 2 x - 80}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{x^{2} - 64}{x^{2}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x^{2} = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{0}$

Langkah 2.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 2.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 0$

Langkah 2.2.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{x^{2} - 8 x}{x^{2} + 2 x - 80}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x^{2} + 2 x - 80 = 0$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x^{2} + 2 x - 80$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 80$ dan jumlahnya $2$ .

$- 8, 10$

Langkah 4.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 8) (x + 10) = 0$

Langkah 4.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 8 = 0$

$x + 10 = 0$

Langkah 4.3

Atur $x - 8$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Atur $x - 8$ sama dengan $0$ .

$x - 8 = 0$

Langkah 4.3.2

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 8$

Langkah 4.4

Atur $x + 10$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Atur $x + 10$ sama dengan $0$ .

$x + 10 = 0$

Langkah 4.4.2

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 10$

Langkah 4.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 8) (x + 10) = 0$ benar.

$x = 8, - 10$

Langkah 5

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

$x = - 10, x = 0, x = 8$

Langkah 6