Aljabar Contoh

$y = x^{2} + x + 2$

Langkah 1

Selesaikan kuadrat dari $x^{2} + x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan bentuk $a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$a = 1$

$b = 1$

$c = 2$

Langkah 1.2

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Langkah 1.3

Temukan nilai dari $d$ menggunakan rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ ke dalam rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{1}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{1}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{1}{2}$

Langkah 1.4

Temukan nilai dari $e$ menggunakan rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Substitusikan nilai-nilai dari $c$ , $b$ , dan $a$ ke dalam rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 2 - \frac{1^{2}}{4 \cdot 1}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$e = 2 - \frac{1}{4 \cdot 1}$

Langkah 1.4.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$e = 2 - \frac{1}{4}$

Langkah 1.4.2.2

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$e = 2 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}$

Langkah 1.4.2.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{4}{4}$ .

$e = \frac{2 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}$

Langkah 1.4.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$e = \frac{2 \cdot 4 - 1}{4}$

Langkah 1.4.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.5.1

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$e = \frac{8 - 1}{4}$

Langkah 1.4.2.5.2

Kurangi $1$ dengan $8$ .

$e = \frac{7}{4}$

Langkah 1.5

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ , $d$ , dan $e$ ke dalam bentuk verteks ${(x + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{7}{4}$ .

${(x + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{7}{4}$

Langkah 2

Aturlah $y$ sama dengan sisi kanan yang baru.

$y = {(x + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{7}{4}$