Aljabar Contoh

$(a - b) (a^{2} - 5 a b + 2)$

Langkah 1

Perluas $(a - b) (a^{2} - 5 a b + 2)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$a \cdot a^{2} + a (- 5 a b) + a \cdot 2 - b a^{2} - b (- 5 a b) - b \cdot 2$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $a$ dengan $a^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $a$ dengan $a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$a^{1} a^{2} + a (- 5 a b) + a \cdot 2 - b a^{2} - b (- 5 a b) - b \cdot 2$

Langkah 2.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{1 + 2} + a (- 5 a b) + a \cdot 2 - b a^{2} - b (- 5 a b) - b \cdot 2$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$a^{3} + a (- 5 a b) + a \cdot 2 - b a^{2} - b (- 5 a b) - b \cdot 2$

Langkah 2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a^{3} - 5 a (a b) + a \cdot 2 - b a^{2} - b (- 5 a b) - b \cdot 2$

Langkah 2.3

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Pindahkan $a$ .

$a^{3} - 5 (a \cdot a) b + a \cdot 2 - b a^{2} - b (- 5 a b) - b \cdot 2$

Langkah 2.3.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$a^{3} - 5 a^{2} b + a \cdot 2 - b a^{2} - b (- 5 a b) - b \cdot 2$

Langkah 2.4

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $a$ .

$a^{3} - 5 a^{2} b + 2 \cdot a - b a^{2} - b (- 5 a b) - b \cdot 2$

Langkah 2.5

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Pindahkan $b$ .

$a^{3} - 5 a^{2} b + 2 a - b a^{2} - (b \cdot b) (- 5 a) - b \cdot 2$

Langkah 2.5.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$a^{3} - 5 a^{2} b + 2 a - b a^{2} - b^{2} (- 5 a) - b \cdot 2$

Langkah 2.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a^{3} - 5 a^{2} b + 2 a - b a^{2} - 1 \cdot - 5 b^{2} a - b \cdot 2$

Langkah 2.7

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$a^{3} - 5 a^{2} b + 2 a - b a^{2} + 5 b^{2} a - b \cdot 2$

Langkah 2.8

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$a^{3} - 5 a^{2} b + 2 a - b a^{2} + 5 b^{2} a - 2 b$

Langkah 3

Kurangi $b a^{2}$ dengan $- 5 a^{2} b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan $b$ .

$a^{3} + 2 a - 5 a^{2} b - 1 a^{2} b + 5 b^{2} a - 2 b$

Langkah 3.2

Kurangi $a^{2} b$ dengan $- 5 a^{2} b$ .

$a^{3} + 2 a - 6 a^{2} b + 5 b^{2} a - 2 b$

Langkah 4

Pindahkan $b^{2}$ .

$a^{3} + 2 a - 6 a^{2} b + 5 a b^{2} - 2 b$

Langkah 5

Pindahkan $2 a$ .

$a^{3} - 6 a^{2} b + 5 a b^{2} - 2 b + 2 a$

Langkah 6

Pindahkan $a^{3}$ .

$- 6 a^{2} b + 5 a b^{2} + a^{3} - 2 b + 2 a$

Langkah 7

Susun kembali $- 6 a^{2} b$ dan $5 a b^{2}$ .

$5 a b^{2} - 6 a^{2} b + a^{3} - 2 b + 2 a$