Aljabar Contoh

$- \csc^{2} (\frac{5 π}{3})$

Langkah 1

Terapkan sudut acuan dengan menentukan sudut dengan nilai trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataan negatif karena kosekan negatif di kuadran keempat.

$- {(- \csc (\frac{π}{3}))}^{2}$

Langkah 2

Nilai eksak dari $\csc (\frac{π}{3})$ adalah $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$- {(- \frac{2}{\sqrt{3}})}^{2}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$- {(- (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}))}^{2}$

Langkah 4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$- {(- \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})}^{2}$

Langkah 4.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$- {(- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}})}^{2}$

Langkah 4.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$- {(- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}})}^{2}$

Langkah 4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- {(- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})}^{2}$

Langkah 4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- {(- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})}^{2}$

Langkah 4.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- {(- \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2}$

Langkah 4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- {(- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2}$

Langkah 4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$- {(- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

Langkah 4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- {(- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

Langkah 4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- {(- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}})}^{2}$

Langkah 4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$- {(- \frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{2}$

Langkah 5

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$- ({(- 1)}^{2} {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{2})$

Langkah 5.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$- ({(- 1)}^{2} \frac{{(2 \sqrt{3})}^{2}}{3^{2}})$

Langkah 5.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 \sqrt{3}$ .

$- ({(- 1)}^{2} \frac{2^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}})$

Langkah 6

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan ${(- 1)}^{2}$ .

${(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{2^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}}$

Langkah 6.2

Kalikan ${(- 1)}^{2}$ dengan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

${(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{2^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}}$

Langkah 6.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(- 1)}^{2 + 1} \frac{2^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}}$

Langkah 6.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

${(- 1)}^{3} \frac{2^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}}$

Langkah 7

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$- \frac{2^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$- \frac{4 {\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}}$

Langkah 8.2

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}}$

Langkah 8.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}}$

Langkah 8.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$- \frac{4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}$

Langkah 8.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}$

Langkah 8.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{4 \cdot 3^{1}}{3^{2}}$

Langkah 8.2.5

Evaluasi eksponennya.

$- \frac{4 \cdot 3}{3^{2}}$

Langkah 9

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$- \frac{4 \cdot 3}{9}$

Langkah 9.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$- \frac{12}{9}$

Langkah 9.3

Hapus faktor persekutuan dari $12$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$- \frac{3 (4)}{9}$

Langkah 9.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$- \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 3}$

Langkah 9.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 3}$

Langkah 9.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{4}{3}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{4}{3}$

Bentuk Desimal:

$- 1.\overline{3}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$- 1 \frac{1}{3}$