Aljabar Contoh

$| \frac{3}{7} x + 6 | - \frac{1}{2} = 8$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $| \frac{3}{7} x + 6 |$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $\frac{1}{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$| \frac{3}{7} x + 6 | = 8 + \frac{1}{2}$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $8$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$| \frac{3}{7} x + 6 | = 8 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 1.3

Gabungkan $8$ dan $\frac{2}{2}$ .

$| \frac{3}{7} x + 6 | = \frac{8 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$| \frac{3}{7} x + 6 | = \frac{8 \cdot 2 + 1}{2}$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$| \frac{3}{7} x + 6 | = \frac{16 + 1}{2}$

Langkah 1.5.2

Tambahkan $16$ dan $1$ .

$| \frac{3}{7} x + 6 | = \frac{17}{2}$

Langkah 2

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$\frac{3}{7} x + 6 = \pm \frac{17}{2}$

Langkah 3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$\frac{3}{7} x + 6 = \frac{17}{2}$

Langkah 3.2

Gabungkan $\frac{3}{7}$ dan $x$ .

$\frac{3 x}{7} + 6 = \frac{17}{2}$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{3 x}{7} = \frac{17}{2} - 6$

Langkah 3.3.2

Untuk menuliskan $- 6$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{7} = \frac{17}{2} - 6 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 3.3.3

Gabungkan $- 6$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{7} = \frac{17}{2} + \frac{- 6 \cdot 2}{2}$

Langkah 3.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 x}{7} = \frac{17 - 6 \cdot 2}{2}$

Langkah 3.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.1

Kalikan $- 6$ dengan $2$ .

$\frac{3 x}{7} = \frac{17 - 12}{2}$

Langkah 3.3.5.2

Kurangi $12$ dengan $17$ .

$\frac{3 x}{7} = \frac{5}{2}$

Langkah 3.4

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{7}{3}$ .

$\frac{7}{3} \cdot \frac{3 x}{7} = \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{2}$

Langkah 3.5

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1

Sederhanakan $\frac{7}{3} \cdot \frac{3 x}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7}{3} \cdot \frac{3 x}{7} = \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{2}$

Langkah 3.5.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{2}$

Langkah 3.5.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{2}$

Langkah 3.5.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{2}$

Langkah 3.5.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{2}$

Langkah 3.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Kalikan $\frac{7}{3} \cdot \frac{5}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1.1

Kalikan $\frac{7}{3}$ dengan $\frac{5}{2}$ .

$x = \frac{7 \cdot 5}{3 \cdot 2}$

Langkah 3.5.2.1.2

Kalikan $7$ dengan $5$ .

$x = \frac{35}{3 \cdot 2}$

Langkah 3.5.2.1.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$x = \frac{35}{6}$

Langkah 3.6

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$\frac{3}{7} x + 6 = - \frac{17}{2}$

Langkah 3.7

Gabungkan $\frac{3}{7}$ dan $x$ .

$\frac{3 x}{7} + 6 = - \frac{17}{2}$

Langkah 3.8

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{3 x}{7} = - \frac{17}{2} - 6$

Langkah 3.8.2

Untuk menuliskan $- 6$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{7} = - \frac{17}{2} - 6 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 3.8.3

Gabungkan $- 6$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{7} = - \frac{17}{2} + \frac{- 6 \cdot 2}{2}$

Langkah 3.8.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 x}{7} = \frac{- 17 - 6 \cdot 2}{2}$

Langkah 3.8.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.5.1

Kalikan $- 6$ dengan $2$ .

$\frac{3 x}{7} = \frac{- 17 - 12}{2}$

Langkah 3.8.5.2

Kurangi $12$ dengan $- 17$ .

$\frac{3 x}{7} = \frac{- 29}{2}$

Langkah 3.8.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{3 x}{7} = - \frac{29}{2}$

Langkah 3.9

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{7}{3}$ .

$\frac{7}{3} \cdot \frac{3 x}{7} = \frac{7}{3} (- \frac{29}{2})$

Langkah 3.10

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.10.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.10.1.1

Sederhanakan $\frac{7}{3} \cdot \frac{3 x}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.10.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.10.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7}{3} \cdot \frac{3 x}{7} = \frac{7}{3} (- \frac{29}{2})$

Langkah 3.10.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{7}{3} (- \frac{29}{2})$

Langkah 3.10.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.10.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{7}{3} (- \frac{29}{2})$

Langkah 3.10.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{7}{3} (- \frac{29}{2})$

Langkah 3.10.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{7}{3} (- \frac{29}{2})$

Langkah 3.10.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.10.2.1

Kalikan $\frac{7}{3} (- \frac{29}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.10.2.1.1

Kalikan $\frac{7}{3}$ dengan $\frac{29}{2}$ .

$x = - \frac{7 \cdot 29}{3 \cdot 2}$

Langkah 3.10.2.1.2

Kalikan $7$ dengan $29$ .

$x = - \frac{203}{3 \cdot 2}$

Langkah 3.10.2.1.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$x = - \frac{203}{6}$

Langkah 3.11

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{35}{6}, - \frac{203}{6}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{35}{6}, - \frac{203}{6}$

Bentuk Desimal:

$x = 5.8\overline{3}, - 33.8\overline{3}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 5 \frac{5}{6}, - 33 \frac{5}{6}$