Aljabar Contoh

$- x^{3} + 6 x^{2} - 12 x + 8$

Langkah 1

Kelompokkan kembali suku-suku.

$- x^{3} + 8 + 6 x^{2} - 12 x$

Langkah 2

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{3} + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{3}$ .

$- (x^{3}) + 8 + 6 x^{2} - 12 x$

Langkah 2.2

Tulis kembali $8$ sebagai $- 1 (- 8)$ .

$- (x^{3}) - 1 (- 8) + 6 x^{2} - 12 x$

Langkah 2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{3}) - 1 (- 8)$ .

$- (x^{3} - 8) + 6 x^{2} - 12 x$

Langkah 3

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$- (x^{3} - 2^{3}) + 6 x^{2} - 12 x$

Langkah 4

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$- ((x - 2) (x^{2} + x \cdot 2 + 2^{2})) + 6 x^{2} - 12 x$

Langkah 5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$- ((x - 2) (x^{2} + 2 x + 2^{2})) + 6 x^{2} - 12 x$

Langkah 5.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$- ((x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)) + 6 x^{2} - 12 x$

Langkah 5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4) + 6 x^{2} - 12 x$

Langkah 6

Faktorkan $6 x$ dari $6 x^{2} - 12 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $6 x$ dari $6 x^{2}$ .

$- (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4) + 6 x (x) - 12 x$

Langkah 6.2

Faktorkan $6 x$ dari $- 12 x$ .

$- (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4) + 6 x (x) + 6 x (- 2)$

Langkah 6.3

Faktorkan $6 x$ dari $6 x (x) + 6 x (- 2)$ .

$- (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4) + 6 x (x - 2)$

Langkah 7

Faktorkan $x - 2$ dari $- (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4) + 6 x (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $x - 2$ dari $- (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)$ .

$(x - 2) (- 1 (x^{2} + 2 x + 4)) + 6 x (x - 2)$

Langkah 7.2

Faktorkan $x - 2$ dari $6 x (x - 2)$ .

$(x - 2) (- 1 (x^{2} + 2 x + 4)) + (x - 2) (6 x)$

Langkah 7.3

Faktorkan $x - 2$ dari $(x - 2) (- 1 (x^{2} + 2 x + 4)) + (x - 2) (6 x)$ .

$(x - 2) (- 1 (x^{2} + 2 x + 4) + 6 x)$

Langkah 8

Terapkan sifat distributif.

$(x - 2) (- 1 x^{2} - 1 (2 x) - 1 \cdot 4 + 6 x)$

Langkah 9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Tulis kembali $- 1 x^{2}$ sebagai $- x^{2}$ .

$(x - 2) (- x^{2} - 1 (2 x) - 1 \cdot 4 + 6 x)$

Langkah 9.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$(x - 2) (- x^{2} - 2 x - 1 \cdot 4 + 6 x)$

Langkah 9.3

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$(x - 2) (- x^{2} - 2 x - 4 + 6 x)$

Langkah 10

Tambahkan $- 2 x$ dan $6 x$ .

$(x - 2) (- x^{2} + 4 x - 4)$

Langkah 11

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 1 \cdot - 4 = 4$ dan yang jumlahnya adalah $b = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$(x - 2) (- x^{2} + 4 (x) - 4)$

Langkah 11.1.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2$ ditambah $2$

$(x - 2) (- x^{2} + (2 + 2) x - 4)$

Langkah 11.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$(x - 2) (- x^{2} + 2 x + 2 x - 4)$

Langkah 11.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(x - 2) ((- x^{2} + 2 x) + 2 x - 4)$

Langkah 11.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$(x - 2) (x (- x + 2) - 2 (- x + 2))$

Langkah 11.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- x + 2$ .

$(x - 2) ((- x + 2) (x - 2))$

Langkah 11.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(x - 2) (- x + 2) (x - 2)$

Langkah 12

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Faktorkan $- 1$ dari $x$ .

$(- 1 (- x) - 2) (- x + 2) (x - 2)$

Langkah 12.2

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$(- 1 (- x) - 1 (2)) (- x + 2) (x - 2)$

Langkah 12.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- x) - 1 (2)$ .

$- 1 (- x + 2) (- x + 2) (x - 2)$

Langkah 12.4

Naikkan $- x + 2$ menjadi pangkat $1$ .

$- 1 ({(- x + 2)}^{1} (- x + 2)) (x - 2)$

Langkah 12.5

Naikkan $- x + 2$ menjadi pangkat $1$ .

$- 1 ({(- x + 2)}^{1} {(- x + 2)}^{1}) (x - 2)$

Langkah 12.6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 1 {(- x + 2)}^{1 + 1} (x - 2)$

Langkah 12.7

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- 1 {(- x + 2)}^{2} (x - 2)$

Langkah 12.8

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$- 1 {(- (x) + 2)}^{2} (x - 2)$

Langkah 12.9

Tulis kembali $2$ sebagai $- 1 (- 2)$ .

$- 1 {(- (x) - 1 (- 2))}^{2} (x - 2)$

Langkah 12.10

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 2)$ .

$- 1 {(- (x - 2))}^{2} (x - 2)$

Langkah 12.11

Tulis kembali $- (x - 2)$ sebagai $- 1 (x - 2)$ .

$- 1 {(- 1 (x - 2))}^{2} (x - 2)$

Langkah 12.12

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 1 (x - 2)$ .

$- 1 ({(- 1)}^{2} {(x - 2)}^{2}) (x - 2)$

Langkah 12.13

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$- 1 (1 {(x - 2)}^{2}) (x - 2)$

Langkah 12.14

Kalikan ${(x - 2)}^{2}$ dengan $1$ .

$- 1 {(x - 2)}^{2} (x - 2)$

Langkah 12.15

Naikkan $x - 2$ menjadi pangkat $1$ .

$- 1 ({(x - 2)}^{1} {(x - 2)}^{2})$

Langkah 12.16

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 1 {(x - 2)}^{1 + 2}$

Langkah 12.17

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$- 1 {(x - 2)}^{3}$