Aljabar Contoh

$1 > \frac{1}{2} - 3 (- 2 x - 1) + 9 x$

Langkah 1

Tulis kembali sehingga $x$ di sisi kiri pertidaksamaan.

$\frac{1}{2} - 3 (- 2 x - 1) + 9 x < 1$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{1}{2} - 3 (- 2 x - 1) + 9 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} - 3 (- 2 x) - 3 \cdot - 1 + 9 x < 1$

Langkah 2.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 3$ .

$\frac{1}{2} + 6 x - 3 \cdot - 1 + 9 x < 1$

Langkah 2.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{2} + 6 x + 3 + 9 x < 1$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$6 x + \frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2} + 9 x < 1$

Langkah 2.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{2}{2}$ .

$6 x + \frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2} + 9 x < 1$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$6 x + \frac{1 + 3 \cdot 2}{2} + 9 x < 1$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$6 x + \frac{1 + 6}{2} + 9 x < 1$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $1$ dan $6$ .

$6 x + \frac{7}{2} + 9 x < 1$

Langkah 2.6

Tambahkan $6 x$ dan $9 x$ .

$15 x + \frac{7}{2} < 1$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{7}{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$15 x < 1 - \frac{7}{2}$

Langkah 3.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$15 x < \frac{2}{2} - \frac{7}{2}$

Langkah 3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$15 x < \frac{2 - 7}{2}$

Langkah 3.4

Kurangi $7$ dengan $2$ .

$15 x < \frac{- 5}{2}$

Langkah 3.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$15 x < - \frac{5}{2}$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $15 x < - \frac{5}{2}$ dengan $15$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $15 x < - \frac{5}{2}$ dengan $15$ .

$\frac{15 x}{15} < \frac{- \frac{5}{2}}{15}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{15 x}{15} < \frac{- \frac{5}{2}}{15}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{- \frac{5}{2}}{15}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x < - \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{15}$

Langkah 4.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$x < \frac{- 5}{2} \cdot \frac{1}{15}$

Langkah 4.3.2.2

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$x < \frac{5 (- 1)}{2} \cdot \frac{1}{15}$

Langkah 4.3.2.3

Faktorkan $5$ dari $15$ .

$x < \frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{5 \cdot 3}$

Langkah 4.3.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$x < \frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{5 \cdot 3}$

Langkah 4.3.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$x < \frac{- 1}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 4.3.3

Kalikan $\frac{- 1}{2}$ dengan $\frac{1}{3}$ .

$x < \frac{- 1}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.3.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x < \frac{- 1}{6}$

Langkah 4.3.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x < - \frac{1}{6}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x < - \frac{1}{6}$

Notasi Interval:

$(- \infty, - \frac{1}{6})$