Aljabar Contoh

$\frac{x^{4} - 1}{x - 1}$

Langkah 1

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2} - 1}{x - 1}$

Langkah 2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2} - 1^{2}}{x - 1}$

Langkah 3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x^{2}$ dan $b = 1$ .

$\frac{(x^{2} + 1) (x^{2} - 1)}{x - 1}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{(x^{2} + 1) (x^{2} - 1^{2})}{x - 1}$

Langkah 4.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$\frac{(x^{2} + 1) ((x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

Langkah 4.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{(x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)}{x - 1}$

Langkah 5

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangi pernyataan $\frac{(x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)}{x - 1}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)}{x - 1}$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x^{2} + 1) (x + 1)}{1}$

Langkah 5.2

Bagilah $(x^{2} + 1) (x + 1)$ dengan $1$ .

$(x^{2} + 1) (x + 1)$