Aljabar Contoh

$f (x) = - \frac{1}{3} \cdot 6^{x} + 5$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = - \frac{1}{3} \cdot 6^{x} + 5$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \frac{1}{3} \cdot 6^{x} + 5 = 0$ .

$- \frac{1}{3} \cdot 6^{x} + 5 = 0$

Langkah 1.2.2

Gabungkan $6^{x}$ dan $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{6^{x}}{3} + 5 = 0$

Langkah 1.2.3

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{6^{x}}{3} = - 5$

Langkah 1.2.4

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 3$ .

$- 3 (- \frac{6^{x}}{3}) = - 3 \cdot - 5$

Langkah 1.2.5

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1.1

Sederhanakan $- 3 (- \frac{6^{x}}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{6^{x}}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$- 3 \frac{- 6^{x}}{3} = - 3 \cdot - 5$

Langkah 1.2.5.1.1.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- 6^{x}}{3} = - 3 \cdot - 5$

Langkah 1.2.5.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot - 1 \frac{- 6^{x}}{3} = - 3 \cdot - 5$

Langkah 1.2.5.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- - 6^{x} = - 3 \cdot - 5$

Langkah 1.2.5.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 \cdot 6^{x} = - 3 \cdot - 5$

Langkah 1.2.5.1.1.2.2

Kalikan $6^{x}$ dengan $1$ .

$6^{x} = - 3 \cdot - 5$

Langkah 1.2.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1

Kalikan $- 3$ dengan $- 5$ .

$6^{x} = 15$

Langkah 1.2.6

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (6^{x}) = \ln (15)$

Langkah 1.2.7

Perluas $\ln (6^{x})$ dengan memindahkan $x$ ke luar logaritma.

$x \ln (6) = \ln (15)$

Langkah 1.2.8

Bagi setiap suku pada $x \ln (6) = \ln (15)$ dengan $\ln (6)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.8.1

Bagilah setiap suku di $x \ln (6) = \ln (15)$ dengan $\ln (6)$ .

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (15)}{\ln (6)}$

Langkah 1.2.8.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.8.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.8.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (15)}{\ln (6)}$

Langkah 1.2.8.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (15)}{\ln (6)}$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(\frac{\ln (15)}{\ln (6)}, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = - \frac{1}{3} \cdot 6^{0} + 5$

Langkah 2.2

Sederhanakan $- \frac{1}{3} \cdot 6^{0} + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$y = - \frac{1}{3} \cdot 1 + 5$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$y = - \frac{1}{3} + 5$

Langkah 2.2.2

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{1}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 2.2.3

Gabungkan $5$ dan $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{1}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3}$

Langkah 2.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 3}{3}$

Langkah 2.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$y = \frac{- 1 + 15}{3}$

Langkah 2.2.5.2

Tambahkan $- 1$ dan $15$ .

$y = \frac{14}{3}$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{14}{3})$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(\frac{\ln (15)}{\ln (6)}, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{14}{3})$

Langkah 4