Aljabar Contoh

$\frac{3 c + 6}{3 c + 9} \div \frac{c^{2} - 6 c + 8}{c^{2} + 2 c - 3} \cdot \frac{3 c - 6}{3 c + 12}$

Langkah 1

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $3 c + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 c$ .

$\frac{3 (c) + 6}{3 c + 9} \div \frac{c^{2} - 6 c + 8}{c^{2} + 2 c - 3} \cdot \frac{3 c - 6}{3 c + 12}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{3 c + 3 \cdot 2}{3 c + 9} \div \frac{c^{2} - 6 c + 8}{c^{2} + 2 c - 3} \cdot \frac{3 c - 6}{3 c + 12}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 c + 3 \cdot 2$ .

$\frac{3 (c + 2)}{3 c + 9} \div \frac{c^{2} - 6 c + 8}{c^{2} + 2 c - 3} \cdot \frac{3 c - 6}{3 c + 12}$

Langkah 1.2

Faktorkan $3$ dari $3 c + 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 c$ .

$\frac{3 (c + 2)}{3 (c) + 9} \div \frac{c^{2} - 6 c + 8}{c^{2} + 2 c - 3} \cdot \frac{3 c - 6}{3 c + 12}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$\frac{3 (c + 2)}{3 c + 3 \cdot 3} \div \frac{c^{2} - 6 c + 8}{c^{2} + 2 c - 3} \cdot \frac{3 c - 6}{3 c + 12}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $3$ dari $3 c + 3 \cdot 3$ .

$\frac{3 (c + 2)}{3 (c + 3)} \div \frac{c^{2} - 6 c + 8}{c^{2} + 2 c - 3} \cdot \frac{3 c - 6}{3 c + 12}$

Langkah 2

Faktorkan $c^{2} - 6 c + 8$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $8$ dan jumlahnya $- 6$ .

$- 4, - 2$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{3 (c + 2)}{3 (c + 3)} \div \frac{(c - 4) (c - 2)}{c^{2} + 2 c - 3} \cdot \frac{3 c - 6}{3 c + 12}$

Langkah 3

Faktorkan $c^{2} + 2 c - 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 3$ dan jumlahnya $2$ .

$- 1, 3$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{3 (c + 2)}{3 (c + 3)} \div \frac{(c - 4) (c - 2)}{(c - 1) (c + 3)} \cdot \frac{3 c - 6}{3 c + 12}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangi pernyataan $\frac{3 (c + 2)}{3 (c + 3)}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (c + 2)}{3 (c + 3)} \div \frac{(c - 4) (c - 2)}{(c - 1) (c + 3)} \cdot \frac{3 c - 6}{3 c + 12}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{c + 2}{c + 3} \div \frac{(c - 4) (c - 2)}{(c - 1) (c + 3)} \cdot \frac{3 c - 6}{3 c + 12}$

Langkah 4.2

Faktorkan $3$ dari $3 c - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 c$ .

$\frac{c + 2}{c + 3} \div \frac{(c - 4) (c - 2)}{(c - 1) (c + 3)} \cdot \frac{3 (c) - 6}{3 c + 12}$

Langkah 4.2.2

Faktorkan $3$ dari $- 6$ .

$\frac{c + 2}{c + 3} \div \frac{(c - 4) (c - 2)}{(c - 1) (c + 3)} \cdot \frac{3 c + 3 \cdot - 2}{3 c + 12}$

Langkah 4.2.3

Faktorkan $3$ dari $3 c + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{c + 2}{c + 3} \div \frac{(c - 4) (c - 2)}{(c - 1) (c + 3)} \cdot \frac{3 (c - 2)}{3 c + 12}$

Langkah 4.3

Faktorkan $3$ dari $3 c + 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $3$ dari $3 c$ .

$\frac{c + 2}{c + 3} \div \frac{(c - 4) (c - 2)}{(c - 1) (c + 3)} \cdot \frac{3 (c - 2)}{3 (c) + 12}$

Langkah 4.3.2

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$\frac{c + 2}{c + 3} \div \frac{(c - 4) (c - 2)}{(c - 1) (c + 3)} \cdot \frac{3 (c - 2)}{3 c + 3 \cdot 4}$

Langkah 4.3.3

Faktorkan $3$ dari $3 c + 3 \cdot 4$ .

$\frac{c + 2}{c + 3} \div \frac{(c - 4) (c - 2)}{(c - 1) (c + 3)} \cdot \frac{3 (c - 2)}{3 (c + 4)}$

Langkah 5

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{c + 2}{c + 3} \cdot \frac{(c - 1) (c + 3)}{(c - 4) (c - 2)} \cdot \frac{3 (c - 2)}{3 (c + 4)}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $c + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $c + 3$ dari $(c - 1) (c + 3)$ .

$\frac{c + 2}{c + 3} \cdot \frac{(c + 3) (c - 1)}{(c - 4) (c - 2)} \cdot \frac{3 (c - 2)}{3 (c + 4)}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{c + 2}{c + 3} \cdot \frac{(c + 3) (c - 1)}{(c - 4) (c - 2)} \cdot \frac{3 (c - 2)}{3 (c + 4)}$

Langkah 6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(c + 2) \frac{c - 1}{(c - 4) (c - 2)} \cdot \frac{3 (c - 2)}{3 (c + 4)}$

Langkah 7

Kalikan $c + 2$ dengan $\frac{c - 1}{(c - 4) (c - 2)}$ .

$\frac{(c + 2) (c - 1)}{(c - 4) (c - 2)} \cdot \frac{3 (c - 2)}{3 (c + 4)}$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $c - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $c - 2$ dari $(c - 4) (c - 2)$ .

$\frac{(c + 2) (c - 1)}{(c - 2) (c - 4)} \cdot \frac{3 (c - 2)}{3 (c + 4)}$

Langkah 8.2

Faktorkan $c - 2$ dari $3 (c - 2)$ .

$\frac{(c + 2) (c - 1)}{(c - 2) (c - 4)} \cdot \frac{(c - 2) \cdot 3}{3 (c + 4)}$

Langkah 8.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(c + 2) (c - 1)}{(c - 2) (c - 4)} \cdot \frac{(c - 2) \cdot 3}{3 (c + 4)}$

Langkah 8.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(c + 2) (c - 1)}{c - 4} \cdot \frac{3}{3 (c + 4)}$

Langkah 9

Kalikan $\frac{(c + 2) (c - 1)}{c - 4}$ dengan $\frac{3}{3 (c + 4)}$ .

$\frac{(c + 2) (c - 1) \cdot 3}{(c - 4) (3 (c + 4))}$

Langkah 10

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(c + 2) (c - 1) \cdot 3}{(c - 4) (3 (c + 4))}$

Langkah 10.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(c + 2) (c - 1)}{(c - 4) (c + 4)}$