Aljabar Contoh

$\frac{1}{6 x^{2}} - \frac{1}{x^{2}} = - \frac{1}{6 x}$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$6 x^{2}, x^{2}, 6 x$

Langkah 1.2

Karena $6 x^{2}, x^{2}, 6 x$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $6, 1, 6$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $x^{2}, x^{2}, x^{1}$ .

Langkah 1.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.4

$6$ memiliki faktor $2$ dan $3$ .

$2 \cdot 3$

Langkah 1.5

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.6

$6$ memiliki faktor $2$ dan $3$ .

$2 \cdot 3$

Langkah 1.7

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6$

Langkah 1.8

Faktor-faktor untuk $x^{2}$ adalah $x \cdot x$ , yaitu $x$ dikalikan satu sama lain $2$ kali.

$x^{2} = x \cdot x$

$x$ terjadi $2$ kali.

Langkah 1.9

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.10

KPK dari $x^{2}, x^{2}, x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x \cdot x$

Langkah 1.11

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2}$

Langkah 1.12

KPK untuk $6 x^{2}, x^{2}, 6 x$ adalah bagian bilangan $6$ dikalikan dengan bagian variabel.

$6 x^{2}$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{6 x^{2}} - \frac{1}{x^{2}} = - \frac{1}{6 x}$ dengan $6 x^{2}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{6 x^{2}} - \frac{1}{x^{2}} = - \frac{1}{6 x}$ dengan $6 x^{2}$ .

$\frac{1}{6 x^{2}} (6 x^{2}) - \frac{1}{x^{2}} (6 x^{2}) = - \frac{1}{6 x} (6 x^{2})$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$6 \frac{1}{6 x^{2}} x^{2} - \frac{1}{x^{2}} (6 x^{2}) = - \frac{1}{6 x} (6 x^{2})$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Faktorkan $6$ dari $6 x^{2}$ .

$6 \frac{1}{6 (x^{2})} x^{2} - \frac{1}{x^{2}} (6 x^{2}) = - \frac{1}{6 x} (6 x^{2})$

Langkah 2.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$6 \frac{1}{6 x^{2}} x^{2} - \frac{1}{x^{2}} (6 x^{2}) = - \frac{1}{6 x} (6 x^{2})$

Langkah 2.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x^{2}} x^{2} - \frac{1}{x^{2}} (6 x^{2}) = - \frac{1}{6 x} (6 x^{2})$

Langkah 2.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{x^{2}} x^{2} - \frac{1}{x^{2}} (6 x^{2}) = - \frac{1}{6 x} (6 x^{2})$

Langkah 2.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 - \frac{1}{x^{2}} (6 x^{2}) = - \frac{1}{6 x} (6 x^{2})$

Langkah 2.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{x^{2}}$ ke dalam pembilangnya.

$1 + \frac{- 1}{x^{2}} (6 x^{2}) = - \frac{1}{6 x} (6 x^{2})$

Langkah 2.2.1.4.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $6 x^{2}$ .

$1 + \frac{- 1}{x^{2}} (x^{2} \cdot 6) = - \frac{1}{6 x} (6 x^{2})$

Langkah 2.2.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$1 + \frac{- 1}{x^{2}} (x^{2} \cdot 6) = - \frac{1}{6 x} (6 x^{2})$

Langkah 2.2.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$1 - 1 \cdot 6 = - \frac{1}{6 x} (6 x^{2})$

Langkah 2.2.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$1 - 6 = - \frac{1}{6 x} (6 x^{2})$

Langkah 2.2.2

Kurangi $6$ dengan $1$ .

$- 5 = - \frac{1}{6 x} (6 x^{2})$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{6 x}$ ke dalam pembilangnya.

$- 5 = \frac{- 1}{6 x} (6 x^{2})$

Langkah 2.3.1.2

Faktorkan $6 x$ dari $6 x^{2}$ .

$- 5 = \frac{- 1}{6 x} (6 x (x))$

Langkah 2.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$- 5 = \frac{- 1}{6 x} (6 x \cdot x)$

Langkah 2.3.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 5 = - x$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- x = - 5$ .

$- x = - 5$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- x = - 5$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 5$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

Langkah 3.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 5}{- 1}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $- 5$ dengan $- 1$ .

$x = 5$