Aljabar Contoh

$9 x \geq \frac{3}{2} + 2 (6 x + 5) + 2 x$

Langkah 1

Tulis kembali sehingga $x$ di sisi kiri pertidaksamaan.

$\frac{3}{2} + 2 (6 x + 5) + 2 x \leq 9 x$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{3}{2} + 2 (6 x + 5) + 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis $2 (6 x + 5)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{3}{2} + \frac{2 (6 x + 5)}{1} + 2 x \leq 9 x$

Langkah 2.1.2

Kalikan $\frac{2 (6 x + 5)}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} + \frac{2 (6 x + 5)}{1} \cdot \frac{2}{2} + 2 x \leq 9 x$

Langkah 2.1.3

Kalikan $\frac{2 (6 x + 5)}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} + \frac{2 (6 x + 5) \cdot 2}{2} + 2 x \leq 9 x$

Langkah 2.1.4

Tulis $2 x$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{3}{2} + \frac{2 (6 x + 5) \cdot 2}{2} + \frac{2 x}{1} \leq 9 x$

Langkah 2.1.5

Kalikan $\frac{2 x}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} + \frac{2 (6 x + 5) \cdot 2}{2} + \frac{2 x}{1} \cdot \frac{2}{2} \leq 9 x$

Langkah 2.1.6

Kalikan $\frac{2 x}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} + \frac{2 (6 x + 5) \cdot 2}{2} + \frac{2 x \cdot 2}{2} \leq 9 x$

Langkah 2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 + 2 (6 x + 5) \cdot 2 + 2 x \cdot 2}{2} \leq 9 x$

Langkah 2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 + (2 (6 x) + 2 \cdot 5) \cdot 2 + 2 x \cdot 2}{2} \leq 9 x$

Langkah 2.3.2

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$\frac{3 + (12 x + 2 \cdot 5) \cdot 2 + 2 x \cdot 2}{2} \leq 9 x$

Langkah 2.3.3

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{3 + (12 x + 10) \cdot 2 + 2 x \cdot 2}{2} \leq 9 x$

Langkah 2.3.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 + 12 x \cdot 2 + 10 \cdot 2 + 2 x \cdot 2}{2} \leq 9 x$

Langkah 2.3.5

Kalikan $2$ dengan $12$ .

$\frac{3 + 24 x + 10 \cdot 2 + 2 x \cdot 2}{2} \leq 9 x$

Langkah 2.3.6

Kalikan $10$ dengan $2$ .

$\frac{3 + 24 x + 20 + 2 x \cdot 2}{2} \leq 9 x$

Langkah 2.3.7

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{3 + 24 x + 20 + 4 x}{2} \leq 9 x$

Langkah 2.4

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tambahkan $3$ dan $20$ .

$\frac{24 x + 23 + 4 x}{2} \leq 9 x$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $24 x$ dan $4 x$ .

$\frac{28 x + 23}{2} \leq 9 x$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $9 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{28 x + 23}{2} - 9 x \leq 0$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $- 9 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{28 x + 23}{2} - 9 x \cdot \frac{2}{2} \leq 0$

Langkah 3.3

Gabungkan $- 9 x$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{28 x + 23}{2} + \frac{- 9 x \cdot 2}{2} \leq 0$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{28 x + 23 - 9 x \cdot 2}{2} \leq 0$

Langkah 3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $2$ dengan $- 9$ .

$\frac{28 x + 23 - 18 x}{2} \leq 0$

Langkah 3.5.2

Kurangi $18 x$ dengan $28 x$ .

$\frac{10 x + 23}{2} \leq 0$

Langkah 4

Kalikan kedua ruas dengan $2$ .

$\frac{10 x + 23}{2} \cdot 2 \leq 0 \cdot 2$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 x + 23}{2} \cdot 2 \leq 0 \cdot 2$

Langkah 5.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$10 x + 23 \leq 0 \cdot 2$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $0$ dengan $2$ .

$10 x + 23 \leq 0$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kurangkan $23$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$10 x \leq - 23$

Langkah 6.2

Bagi setiap suku pada $10 x \leq - 23$ dengan $10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Bagilah setiap suku di $10 x \leq - 23$ dengan $10$ .

$\frac{10 x}{10} \leq \frac{- 23}{10}$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 x}{10} \leq \frac{- 23}{10}$

Langkah 6.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \leq \frac{- 23}{10}$

Langkah 6.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x \leq - \frac{23}{10}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x \leq - \frac{23}{10}$

Notasi Interval:

$(- \infty, - \frac{23}{10}]$