Aljabar Contoh

$y = {(x + \frac{3}{2})}^{2} - 1$

Langkah 1

Untuk menulis polinomial dalam bentuk baku, sederhanakan dan kemudian susun suku-sukunya dalam urutan turun.

$y = a x^{2} + b x + c$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali ${(x + \frac{3}{2})}^{2}$ sebagai $(x + \frac{3}{2}) (x + \frac{3}{2})$ .

$y = (x + \frac{3}{2}) (x + \frac{3}{2}) - 1$

Langkah 2.2

Perluas $(x + \frac{3}{2}) (x + \frac{3}{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = x (x + \frac{3}{2}) + \frac{3}{2} \cdot (x + \frac{3}{2}) - 1$

Langkah 2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$y = x \cdot x + x (\frac{3}{2}) + \frac{3}{2} \cdot (x + \frac{3}{2}) - 1$

Langkah 2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$y = x \cdot x + x (\frac{3}{2}) + \frac{3}{2} x + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2} - 1$

Langkah 2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = x^{2} + x (\frac{3}{2}) + \frac{3}{2} x + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2} - 1$

Langkah 2.3.1.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{3}{2}$ .

$y = x^{2} + \frac{x \cdot 3}{2} + \frac{3}{2} x + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2} - 1$

Langkah 2.3.1.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$y = x^{2} + \frac{3 \cdot x}{2} + \frac{3}{2} x + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2} - 1$

Langkah 2.3.1.4

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $x$ .

$y = x^{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2} - 1$

Langkah 2.3.1.5

Kalikan $\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.5.1

Kalikan $\frac{3}{2}$ dengan $\frac{3}{2}$ .

$y = x^{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 2} - 1$

Langkah 2.3.1.5.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$y = x^{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{9}{2 \cdot 2} - 1$

Langkah 2.3.1.5.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = x^{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4} - 1$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $\frac{3 x}{2}$ dan $\frac{3 x}{2}$ .

$y = x^{2} + 2 (\frac{3 x}{2}) + \frac{9}{4} - 1$

Langkah 2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = x^{2} + 2 (\frac{3 x}{2}) + \frac{9}{4} - 1$

Langkah 2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = x^{2} + 3 x + \frac{9}{4} - 1$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$y = x^{2} + 3 x + \frac{9}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 4

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{4}{4}$ .

$y = x^{2} + 3 x + \frac{9}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = x^{2} + 3 x + \frac{9 - 1 \cdot 4}{4}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$y = x^{2} + 3 x + \frac{9 - 4}{4}$

Langkah 6.2

Kurangi $4$ dengan $9$ .

$y = x^{2} + 3 x + \frac{5}{4}$

Langkah 7