Aljabar Contoh

$\frac{2}{3} a - (- \frac{1}{5} b - (2 a - \frac{3}{5} b) + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $a$ .

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{1}{5} b - (2 a - \frac{3}{5} b) + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gabungkan $b$ dan $\frac{1}{5}$ .

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{b}{5} - (2 a - \frac{3}{5} b) + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Gabungkan $b$ dan $\frac{3}{5}$ .

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{b}{5} - (2 a - \frac{b \cdot 3}{5}) + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

Langkah 1.2.2.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $b$ .

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{b}{5} - (2 a - \frac{3 b}{5}) + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{b}{5} - (2 a) - - \frac{3 b}{5} + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

Langkah 1.2.4

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{b}{5} - 2 a - - \frac{3 b}{5} + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

Langkah 1.2.5

Kalikan $- - \frac{3 b}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{b}{5} - 2 a + 1 \frac{3 b}{5} + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

Langkah 1.2.5.2

Kalikan $\frac{3 b}{5}$ dengan $1$ .

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{b}{5} - 2 a + \frac{3 b}{5} + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

Langkah 1.2.6

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $a$ .

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{b}{5} - 2 a + \frac{3 b}{5} + \frac{2 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

Langkah 1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 a}{3} - (- 2 a + \frac{- b + 3 b}{5} + \frac{2 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

Langkah 1.4

Tambahkan $- b$ dan $3 b$ .

$\frac{2 a}{3} - (- 2 a + \frac{2 b}{5} + \frac{2 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

Langkah 1.5

Untuk menuliskan $- 2 a$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} - 2 a \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

Langkah 1.6

Gabungkan $- 2 a$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} + \frac{- 2 a \cdot 3}{3} + \frac{2 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

Langkah 1.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} + \frac{- 2 a \cdot 3 + 2 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

Langkah 1.8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1.1

Faktorkan $2 a$ dari $- 2 a \cdot 3 + 2 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1.1.1

Faktorkan $2 a$ dari $- 2 a \cdot 3$ .

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} + \frac{2 a (- 1 \cdot 3) + 2 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

Langkah 1.8.1.1.2

Faktorkan $2 a$ dari $2 a$ .

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} + \frac{2 a (- 1 \cdot 3) + 2 a (1)}{3}) - \frac{1}{2} b$

Langkah 1.8.1.1.3

Faktorkan $2 a$ dari $2 a (- 1 \cdot 3) + 2 a (1)$ .

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} + \frac{2 a (- 1 \cdot 3 + 1)}{3}) - \frac{1}{2} b$

Langkah 1.8.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} + \frac{2 a (- 3 + 1)}{3}) - \frac{1}{2} b$

Langkah 1.8.1.3

Tambahkan $- 3$ dan $1$ .

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} + \frac{2 a \cdot - 2}{3}) - \frac{1}{2} b$

Langkah 1.8.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} + \frac{- 4 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

Langkah 1.8.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} - \frac{4 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

Langkah 1.9

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 a}{3} - \frac{2 b}{5} - - \frac{4 a}{3} - \frac{1}{2} b$

Langkah 1.10

Kalikan $- - \frac{4 a}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{2 a}{3} - \frac{2 b}{5} + 1 \frac{4 a}{3} - \frac{1}{2} b$

Langkah 1.10.2

Kalikan $\frac{4 a}{3}$ dengan $1$ .

$\frac{2 a}{3} - \frac{2 b}{5} + \frac{4 a}{3} - \frac{1}{2} b$

Langkah 1.11

Gabungkan $b$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2 a}{3} - \frac{2 b}{5} + \frac{4 a}{3} - \frac{b}{2}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 a + 4 a}{3} + \frac{- 2 b}{5} + \frac{- b}{2}$

Langkah 2.2

Tambahkan $2 a$ dan $4 a$ .

$\frac{6 a}{3} + \frac{- 2 b}{5} + \frac{- b}{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $3$ dari $6 a$ .

$\frac{3 (2 a)}{3} + \frac{- 2 b}{5} + \frac{- b}{2}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 (2 a)}{3 (1)} + \frac{- 2 b}{5} + \frac{- b}{2}$

Langkah 3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (2 a)}{3 \cdot 1} + \frac{- 2 b}{5} + \frac{- b}{2}$

Langkah 3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 a}{1} + \frac{- 2 b}{5} + \frac{- b}{2}$

Langkah 3.1.2.4

Bagilah $2 a$ dengan $1$ .

$2 a + \frac{- 2 b}{5} + \frac{- b}{2}$

Langkah 3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$2 a - \frac{2 b}{5} + \frac{- b}{2}$

Langkah 3.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$2 a - \frac{2 b}{5} - \frac{b}{2}$

Langkah 4

Untuk menuliskan $- \frac{2 b}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$2 a - \frac{2 b}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{b}{2}$

Langkah 5

Untuk menuliskan $- \frac{b}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$2 a - \frac{2 b}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{b}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 6

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $10$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{2 b}{5}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$2 a - \frac{2 b \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{b}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 6.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$2 a - \frac{2 b \cdot 2}{10} - \frac{b}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 6.3

Kalikan $\frac{b}{2}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$2 a - \frac{2 b \cdot 2}{10} - \frac{b \cdot 5}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.4

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$2 a - \frac{2 b \cdot 2}{10} - \frac{b \cdot 5}{10}$

Langkah 7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2 a + \frac{- 2 b \cdot 2 - b \cdot 5}{10}$

Langkah 8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Faktorkan $b$ dari $- 2 b \cdot 2 - b \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1.1

Faktorkan $b$ dari $- 2 b \cdot 2$ .

$2 a + \frac{b (- 2 \cdot 2) - b \cdot 5}{10}$

Langkah 8.1.1.2

Faktorkan $b$ dari $- b \cdot 5$ .

$2 a + \frac{b (- 2 \cdot 2) + b (- 1 \cdot 5)}{10}$

Langkah 8.1.1.3

Faktorkan $b$ dari $b (- 2 \cdot 2) + b (- 1 \cdot 5)$ .

$2 a + \frac{b (- 2 \cdot 2 - 1 \cdot 5)}{10}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$2 a + \frac{b (- 4 - 1 \cdot 5)}{10}$

Langkah 8.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$2 a + \frac{b (- 4 - 5)}{10}$

Langkah 8.1.4

Kurangi $5$ dengan $- 4$ .

$2 a + \frac{b \cdot - 9}{10}$

Langkah 8.2

Pindahkan $- 9$ ke sebelah kiri $b$ .

$2 a + \frac{- 9 \cdot b}{10}$

Langkah 8.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$2 a - \frac{9 b}{10}$