Aljabar Contoh

$\frac{c^{2} - d^{2}}{d^{2} + c d - 2 c^{2}}$

Langkah 1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = c$ dan $b = d$ .

$\frac{(c + d) (c - d)}{d^{2} + c d - 2 c^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 2 \cdot 1 = - 2$ dan yang jumlahnya adalah $b = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{(c + d) (c - d)}{- 2 c^{2} + d^{2} + c d}$

Langkah 2.1.1.2

Susun kembali $d^{2}$ dan $c d$ .

$\frac{(c + d) (c - d)}{- 2 c^{2} + c d + d^{2}}$

Langkah 2.1.1.3

Faktorkan $1$ dari $c d$ .

$\frac{(c + d) (c - d)}{- 2 c^{2} + 1 (c d) + d^{2}}$

Langkah 2.1.1.4

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1$ ditambah $2$

$\frac{(c + d) (c - d)}{- 2 c^{2} + (- 1 + 2) (c d) + d^{2}}$

Langkah 2.1.1.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(c + d) (c - d)}{- 2 c^{2} - 1 (c d) + 2 (c d) + d^{2}}$

Langkah 2.1.1.6

Pindahkan tanda kurung.

$\frac{(c + d) (c - d)}{- 2 c^{2} - 1 c d + 2 c d + d^{2}}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(c + d) (c - d)}{(- 2 c^{2} - 1 c d) + 2 c d + d^{2}}$

Langkah 2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{(c + d) (c - d)}{c (- 2 c - 1 d) - d (- 2 c - d)}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- 2 c - 1 d$ .

$\frac{(c + d) (c - d)}{(- 2 c - 1 d) (c - d)}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $- 1 d$ sebagai $- d$ .

$\frac{(c + d) (c - d)}{(- 2 c - d) (c - d)}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $c - d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(c + d) (c - d)}{(- 2 c - d) (c - d)}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{c + d}{- 2 c - d}$

Langkah 3.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 c$ .

$\frac{c + d}{- (2 c) - d}$

Langkah 3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- d$ .

$\frac{c + d}{- (2 c) - (d)}$

Langkah 3.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 c) - (d)$ .

$\frac{c + d}{- (2 c + d)}$

Langkah 3.5

Tulis kembali negatifnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Tulis kembali $- (2 c + d)$ sebagai $- 1 (2 c + d)$ .

$\frac{c + d}{- 1 (2 c + d)}$

Langkah 3.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{c + d}{2 c + d}$