Aljabar Contoh

$x = y^{2} - 1$ $2 x - y = 4$

Langkah 1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $y^{2} - 1$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $2 x - y = 4$ dengan $y^{2} - 1$ .

$2 (y^{2} - 1) - y = 4$

$x = y^{2} - 1$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 y^{2} + 2 \cdot - 1 - y = 4$

$x = y^{2} - 1$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$2 y^{2} - 2 - y = 4$

$x = y^{2} - 1$

$2 y^{2} - 2 - y = 4$

$x = y^{2} - 1$

$2 y^{2} - 2 - y = 4$

$x = y^{2} - 1$

$2 y^{2} - 2 - y = 4$

$x = y^{2} - 1$

Langkah 2

Selesaikan $y$ dalam $2 y^{2} - 2 - y = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 y^{2} - 2 - y - 4 = 0$

$x = y^{2} - 1$

Langkah 2.2

Kurangi $4$ dengan $- 2$ .

$2 y^{2} - y - 6 = 0$

$x = y^{2} - 1$

Langkah 2.3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 6 = - 12$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- y$ .

$2 y^{2} - (y) - 6 = 0$

$x = y^{2} - 1$

Langkah 2.3.1.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai $3$ ditambah $- 4$

$2 y^{2} + (3 - 4) y - 6 = 0$

$x = y^{2} - 1$

Langkah 2.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 y^{2} + 3 y - 4 y - 6 = 0$

$x = y^{2} - 1$

$2 y^{2} + 3 y - 4 y - 6 = 0$

$x = y^{2} - 1$

Langkah 2.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(2 y^{2} + 3 y) - 4 y - 6 = 0$

$x = y^{2} - 1$

Langkah 2.3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$y (2 y + 3) - 2 (2 y + 3) = 0$

$x = y^{2} - 1$

$y (2 y + 3) - 2 (2 y + 3) = 0$

$x = y^{2} - 1$

Langkah 2.3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 y + 3$ .

$(2 y + 3) (y - 2) = 0$

$x = y^{2} - 1$

$(2 y + 3) (y - 2) = 0$

$x = y^{2} - 1$

Langkah 2.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$2 y + 3 = 0$

$y - 2 = 0$

$x = y^{2} - 1$

Langkah 2.5

Atur $2 y + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Atur $2 y + 3$ sama dengan $0$ .

$2 y + 3 = 0$

$x = y^{2} - 1$

Langkah 2.5.2

Selesaikan $2 y + 3 = 0$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 y = - 3$

$x = y^{2} - 1$

Langkah 2.5.2.2

Bagi setiap suku pada $2 y = - 3$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 y = - 3$ dengan $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3}{2}$

$x = y^{2} - 1$

Langkah 2.5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3}{2}$

$x = y^{2} - 1$

Langkah 2.5.2.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 3}{2}$

$x = y^{2} - 1$

$y = \frac{- 3}{2}$

$x = y^{2} - 1$

$y = \frac{- 3}{2}$

$x = y^{2} - 1$

Langkah 2.5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{3}{2}$

$x = y^{2} - 1$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = y^{2} - 1$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = y^{2} - 1$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = y^{2} - 1$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = y^{2} - 1$

Langkah 2.6

Atur $y - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $y - 2$ sama dengan $0$ .

$y - 2 = 0$

$x = y^{2} - 1$

Langkah 2.6.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 2$

$x = y^{2} - 1$

$y = 2$

$x = y^{2} - 1$

Langkah 2.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(2 y + 3) (y - 2) = 0$ benar.

$y = - \frac{3}{2}, 2$

$x = y^{2} - 1$

$y = - \frac{3}{2}, 2$

$x = y^{2} - 1$

Langkah 3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- \frac{3}{2}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = y^{2} - 1$ dengan $- \frac{3}{2}$ .

$x = {(- \frac{3}{2})}^{2} - 1$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${(- \frac{3}{2})}^{2} - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{3}{2}$ .

$x = {(- 1)}^{2} {(\frac{3}{2})}^{2} - 1$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 3.2.1.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3}{2}$ .

$x = {(- 1)}^{2} (\frac{3^{2}}{2^{2}}) - 1$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = {(- 1)}^{2} (\frac{3^{2}}{2^{2}}) - 1$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x = 1 (\frac{3^{2}}{2^{2}}) - 1$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 3.2.1.1.3

Kalikan $\frac{3^{2}}{2^{2}}$ dengan $1$ .

$x = \frac{3^{2}}{2^{2}} - 1$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 3.2.1.1.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{9}{2^{2}} - 1$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 3.2.1.1.5

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{9}{4} - 1$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{9}{4} - 1$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 3.2.1.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{9}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 3.2.1.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{9}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 3.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{9 - 1 \cdot 4}{4}$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 3.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$x = \frac{9 - 4}{4}$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 3.2.1.5.2

Kurangi $4$ dengan $9$ .

$x = \frac{5}{4}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{5}{4}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{5}{4}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{5}{4}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{5}{4}$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $2$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = y^{2} - 1$ dengan $2$ .

$x = {(2)}^{2} - 1$

$y = 2$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan ${(2)}^{2} - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = 4 - 1$

$y = 2$

Langkah 4.2.1.2

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(\frac{5}{4}, - \frac{3}{2})$

$(3, 2)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(\frac{5}{4}, - \frac{3}{2}), (3, 2)$

Bentuk Persamaan:

$x = \frac{5}{4}, y = - \frac{3}{2}$

$x = 3, y = 2$

Langkah 7