Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{x^{2} - 36}{x^{3} - 36 x}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} - 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$f (x) = \frac{x^{2} - 6^{2}}{x^{3} - 36 x}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 6$ .

$f (x) = \frac{(x + 6) (x - 6)}{x^{3} - 36 x}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{3} - 36 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3} - 36 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3}$ .

$f (x) = \frac{(x + 6) (x - 6)}{x \cdot x^{2} - 36 x}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 36 x$ .

$f (x) = \frac{(x + 6) (x - 6)}{x \cdot x^{2} + x \cdot - 36}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x^{2} + x \cdot - 36$ .

$f (x) = \frac{(x + 6) (x - 6)}{x (x^{2} - 36)}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$f (x) = \frac{(x + 6) (x - 6)}{x (x^{2} - 6^{2})}$

Langkah 2.3

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 6$ .

$f (x) = \frac{(x + 6) (x - 6)}{x ((x + 6) (x - 6))}$

Langkah 2.3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$f (x) = \frac{(x + 6) (x - 6)}{x (x + 6) (x - 6)}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (x) = \frac{(x + 6) (x - 6)}{x (x + 6) (x - 6)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (x) = \frac{x - 6}{x (x - 6)}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (x) = \frac{x - 6}{x (x - 6)}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (x) = \frac{1}{x}$

Langkah 5

Untuk mencari lubang-lubang pada grafiknya, perhatikan faktor-faktor penyebut yang dihapus.

$x + 6, x - 6$

Langkah 6

Untuk mencari koordinat lubang-lubangnya, atur setiap faktor yang dihapus sama dengan $0$ , selesaikan, dan substitusikan kembali ke $\frac{1}{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x + 6$ sama dengan $0$ .

$x + 6 = 0$

Langkah 6.2

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 6$

Langkah 6.3

Substitusikan $- 6$ untuk $x$ dalam $\frac{1}{x}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Substitusikan $- 6$ untuk $x$ untuk mencari koordinat $y$ dari lubangnya.

$\frac{1}{- 6}$

Langkah 6.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{6}$

Langkah 6.4

Atur $x - 6$ sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

Langkah 6.5

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 6$

Langkah 6.6

Substitusikan $6$ untuk $x$ untuk mencari koordinat $y$ dari lubangnya.

$\frac{1}{6}$

Langkah 6.7

Lubang-lubang pada grafiknya adalah titik-titik di mana sebarang faktor yang dihapus sama dengan $0$ .

$(- 6, - \frac{1}{6}), (6, \frac{1}{6})$

Langkah 7