Aljabar Contoh

$\frac{- 5 x^{2} + 20}{3 x^{2} - 6 x}$

Langkah 1

Faktorkan $- 5 x^{2} + 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $5$ dari $- 5 x^{2} + 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $5$ dari $- 5 x^{2}$ .

$\frac{5 (- x^{2}) + 20}{3 x^{2} - 6 x}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $5$ dari $20$ .

$\frac{5 (- x^{2}) + 5 (4)}{3 x^{2} - 6 x}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $5$ dari $5 (- x^{2}) + 5 (4)$ .

$\frac{5 (- x^{2} + 4)}{3 x^{2} - 6 x}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{5 (- x^{2} + 2^{2})}{3 x^{2} - 6 x}$

Langkah 1.3

Susun kembali $- x^{2}$ dan $2^{2}$ .

$\frac{5 (2^{2} - x^{2})}{3 x^{2} - 6 x}$

Langkah 1.4

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 2$ dan $b = x$ .

$\frac{5 ((2 + x) (2 - x))}{3 x^{2} - 6 x}$

Langkah 1.4.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{5 (2 + x) (2 - x)}{3 x^{2} - 6 x}$

Langkah 2

Faktorkan $3 x$ dari $3 x^{2} - 6 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3 x$ dari $3 x^{2}$ .

$\frac{5 (2 + x) (2 - x)}{3 x (x) - 6 x}$

Langkah 2.2

Faktorkan $3 x$ dari $- 6 x$ .

$\frac{5 (2 + x) (2 - x)}{3 x (x) + 3 x (- 2)}$

Langkah 2.3

Faktorkan $3 x$ dari $3 x (x) + 3 x (- 2)$ .

$\frac{5 (2 + x) (2 - x)}{3 x (x - 2)}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $2 - x$ dan $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $2$ sebagai $- 1 (- 2)$ .

$\frac{5 (2 + x) (- 1 (- 2) - x)}{3 x (x - 2)}$

Langkah 3.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{5 (2 + x) (- 1 (- 2) - (x))}{3 x (x - 2)}$

Langkah 3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 2) - (x)$ .

$\frac{5 (2 + x) (- 1 (- 2 + x))}{3 x (x - 2)}$

Langkah 3.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{5 (2 + x) (- 1 (x - 2))}{3 x (x - 2)}$

Langkah 3.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (2 + x) (- 1 (x - 2))}{3 x (x - 2)}$

Langkah 3.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 (2 + x) \cdot (- 1)}{3 x}$

Langkah 4

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{- 5 (2 + x)}{3 x}$

Langkah 5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5 (2 + x)}{3 x}$

Langkah 6

Untuk mencari lubang-lubang pada grafiknya, perhatikan faktor-faktor penyebut yang dihapus.

$x - 2$

Langkah 7

Untuk mencari koordinat lubang-lubangnya, atur setiap faktor yang dihapus sama dengan $0$ , selesaikan, dan substitusikan kembali ke $- \frac{5 (2 + x)}{3 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 7.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 7.3

Substitusikan $2$ untuk $x$ dalam $- \frac{5 (2 + x)}{3 x}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Substitusikan $2$ untuk $x$ untuk mencari koordinat $y$ dari lubangnya.

$- \frac{5 (2 + 2)}{3 \cdot 2}$

Langkah 7.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $2 + 2$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $5 (2 + 2)$ .

$- \frac{2 (5 (1 + 1))}{3 \cdot 2}$

Langkah 7.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $3 \cdot 2$ .

$- \frac{2 (5 (1 + 1))}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.3.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{2 (5 (1 + 1))}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.3.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{5 (1 + 1)}{3}$

Langkah 7.3.2.2

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- \frac{5 \cdot 2}{3}$

Langkah 7.3.2.3

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$- \frac{10}{3}$

Langkah 7.4

Lubang-lubang pada grafiknya adalah titik-titik di mana sebarang faktor yang dihapus sama dengan $0$ .

$(2, - \frac{10}{3})$

Langkah 8