Aljabar Contoh

$x (x - 4) (x + 5) (x - 1) = 0$

Langkah 1

Sederhanakan dan susun kembali polinomial tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$(x \cdot x + x \cdot - 4) (x + 5) (x - 1)$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$(x^{2} + x \cdot - 4) (x + 5) (x - 1)$

Langkah 1.1.2.2

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri $x$ .

$(x^{2} - 4 \cdot x) (x + 5) (x - 1)$

Langkah 1.2

Perluas $(x^{2} - 4 x) (x + 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$(x^{2} (x + 5) - 4 x (x + 5)) (x - 1)$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$(x^{2} x + x^{2} \cdot 5 - 4 x (x + 5)) (x - 1)$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$(x^{2} x + x^{2} \cdot 5 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 5) (x - 1)$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$(x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 5 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 5) (x - 1)$

Langkah 1.3.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 5 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 5) (x - 1)$

Langkah 1.3.1.1.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$(x^{3} + x^{2} \cdot 5 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 5) (x - 1)$

Langkah 1.3.1.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$(x^{3} + 5 \cdot x^{2} - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 5) (x - 1)$

Langkah 1.3.1.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$(x^{3} + 5 x^{2} - 4 (x \cdot x) - 4 x \cdot 5) (x - 1)$

Langkah 1.3.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$(x^{3} + 5 x^{2} - 4 x^{2} - 4 x \cdot 5) (x - 1)$

Langkah 1.3.1.4

Kalikan $5$ dengan $- 4$ .

$(x^{3} + 5 x^{2} - 4 x^{2} - 20 x) (x - 1)$

Langkah 1.3.2

Kurangi $4 x^{2}$ dengan $5 x^{2}$ .

$(x^{3} + x^{2} - 20 x) (x - 1)$

Langkah 1.4

Perluas $(x^{3} + x^{2} - 20 x) (x - 1)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$x^{3} x + x^{3} \cdot - 1 + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 20 x \cdot x - 20 x \cdot - 1$

Langkah 1.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1.1

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{3} x^{1} + x^{3} \cdot - 1 + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 20 x \cdot x - 20 x \cdot - 1$

Langkah 1.5.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{3 + 1} + x^{3} \cdot - 1 + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 20 x \cdot x - 20 x \cdot - 1$

Langkah 1.5.1.1.2

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$x^{4} + x^{3} \cdot - 1 + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 20 x \cdot x - 20 x \cdot - 1$

Langkah 1.5.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x^{3}$ .

$x^{4} - 1 \cdot x^{3} + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 20 x \cdot x - 20 x \cdot - 1$

Langkah 1.5.1.3

Tulis kembali $- 1 x^{3}$ sebagai $- x^{3}$ .

$x^{4} - x^{3} + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 20 x \cdot x - 20 x \cdot - 1$

Langkah 1.5.1.4

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.4.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.4.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{4} - x^{3} + x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 1 - 20 x \cdot x - 20 x \cdot - 1$

Langkah 1.5.1.4.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{4} - x^{3} + x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 - 20 x \cdot x - 20 x \cdot - 1$

Langkah 1.5.1.4.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$x^{4} - x^{3} + x^{3} + x^{2} \cdot - 1 - 20 x \cdot x - 20 x \cdot - 1$

Langkah 1.5.1.5

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$x^{4} - x^{3} + x^{3} - 1 \cdot x^{2} - 20 x \cdot x - 20 x \cdot - 1$

Langkah 1.5.1.6

Tulis kembali $- 1 x^{2}$ sebagai $- x^{2}$ .

$x^{4} - x^{3} + x^{3} - x^{2} - 20 x \cdot x - 20 x \cdot - 1$

Langkah 1.5.1.7

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.7.1

Pindahkan $x$ .

$x^{4} - x^{3} + x^{3} - x^{2} - 20 (x \cdot x) - 20 x \cdot - 1$

Langkah 1.5.1.7.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{4} - x^{3} + x^{3} - x^{2} - 20 x^{2} - 20 x \cdot - 1$

Langkah 1.5.1.8

Kalikan $- 1$ dengan $- 20$ .

$x^{4} - x^{3} + x^{3} - x^{2} - 20 x^{2} + 20 x$

Langkah 1.5.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $x^{4} - x^{3} + x^{3} - x^{2} - 20 x^{2} + 20 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.1

Tambahkan $- x^{3}$ dan $x^{3}$ .

$x^{4} + 0 - x^{2} - 20 x^{2} + 20 x$

Langkah 1.5.2.1.2

Tambahkan $x^{4}$ dan $0$ .

$x^{4} - x^{2} - 20 x^{2} + 20 x$

Langkah 1.5.2.2

Kurangi $20 x^{2}$ dengan $- x^{2}$ .

$x^{4} - 21 x^{2} + 20 x$

Langkah 2

Eksponen terbesar adalah derajat polinomial tersebut.

$4$