Aljabar Contoh

$x + 10 = 3 {(x - 1)}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan $3 {(x - 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$x + 10 = 0 + 0 + 3 {(x - 1)}^{2}$

Langkah 1.2

Tulis kembali ${(x - 1)}^{2}$ sebagai $(x - 1) (x - 1)$ .

$x + 10 = 3 ((x - 1) (x - 1))$

Langkah 1.3

Perluas $(x - 1) (x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$x + 10 = 3 (x (x - 1) - 1 (x - 1))$

Langkah 1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$x + 10 = 3 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1))$

Langkah 1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$x + 10 = 3 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Langkah 1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x + 10 = 3 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Langkah 1.4.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$x + 10 = 3 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Langkah 1.4.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$x + 10 = 3 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Langkah 1.4.1.4

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$x + 10 = 3 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1)$

Langkah 1.4.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x + 10 = 3 (x^{2} - x - x + 1)$

Langkah 1.4.2

Kurangi $x$ dengan $- x$ .

$x + 10 = 3 (x^{2} - 2 x + 1)$

Langkah 1.5

Terapkan sifat distributif.

$x + 10 = 3 x^{2} + 3 (- 2 x) + 3 \cdot 1$

Langkah 1.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$x + 10 = 3 x^{2} - 6 x + 3 \cdot 1$

Langkah 1.6.2

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$x + 10 = 3 x^{2} - 6 x + 3$

Langkah 2

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$3 x^{2} - 6 x + 3 = x + 10$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x^{2} - 6 x + 3 - x = 10$

Langkah 3.2

Kurangi $x$ dengan $- 6 x$ .

$3 x^{2} - 7 x + 3 = 10$

Langkah 4

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x^{2} - 7 x + 3 - 10 = 0$

Langkah 4.2

Kurangi $10$ dengan $3$ .

$3 x^{2} - 7 x - 7 = 0$

Langkah 5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a = 3$ , $b = - 7$ , dan $c = - 7$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 7)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 7$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 3 \cdot - 7}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 12 \cdot - 7}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $- 7$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 84}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.1.3

Tambahkan $49$ dan $84$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{133}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{133}}{6}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{7 + \sqrt{133}}{6}, \frac{7 - \sqrt{133}}{6}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{7 + \sqrt{133}}{6}, \frac{7 - \sqrt{133}}{6}$

Bentuk Desimal:

$x = 3.08876043 \dots, - 0.75542709 \dots$