Aljabar Contoh

$3 {(x + 2 y)}^{2} - 13 x (x + 2 y) + 4 x^{2}$

Langkah 1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 4 \cdot 3 = 12$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Susun kembali suku-suku.

$4 x^{2} + 3 {(x + 2 y)}^{2} - 13 x (x + 2 y)$

Langkah 1.1.2

Susun kembali $3 {(x + 2 y)}^{2}$ dan $- 13 x (x + 2 y)$ .

$4 x^{2} - 13 x (x + 2 y) + 3 {(x + 2 y)}^{2}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $- 13$ dari $- 13 x (x + 2 y)$ .

$4 x^{2} - 13 (x (x + 2 y)) + 3 {(x + 2 y)}^{2}$

Langkah 1.1.4

Tulis kembali $- 13$ sebagai $- 1$ ditambah $- 12$

$4 x^{2} + (- 1 - 12) (x (x + 2 y)) + 3 {(x + 2 y)}^{2}$

Langkah 1.1.5

Terapkan sifat distributif.

$4 x^{2} - 1 (x (x + 2 y)) - 12 (x (x + 2 y)) + 3 {(x + 2 y)}^{2}$

Langkah 1.1.6

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$4 x^{2} - 1 x (x + 2 y) - 12 (x (x + 2 y)) + 3 {(x + 2 y)}^{2}$

Langkah 1.1.7

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$4 x^{2} - 1 x (x + 2 y) - 12 x (x + 2 y) + 3 {(x + 2 y)}^{2}$

Langkah 1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(4 x^{2} - 1 x (x + 2 y)) - 12 x (x + 2 y) + 3 {(x + 2 y)}^{2}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x (4 x - 1 (x + 2 y)) - 3 (x + 2 y) (4 x - (x + 2 y))$

Langkah 1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $4 x - 1 (x + 2 y)$ .

$(4 x - 1 (x + 2 y)) (x - 3 (x + 2 y))$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$(4 x - 1 x - 1 (2 y)) (x - 3 (x + 2 y))$

Langkah 3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$(4 x - x - 1 (2 y)) (x - 3 (x + 2 y))$

Langkah 4

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$(4 x - x - 2 y) (x - 3 (x + 2 y))$

Langkah 5

Kurangi $x$ dengan $4 x$ .

$(3 x - 2 y) (x - 3 (x + 2 y))$

Langkah 6

Terapkan sifat distributif.

$(3 x - 2 y) (x - 3 x - 3 (2 y))$

Langkah 7

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$(3 x - 2 y) (x - 3 x - 6 y)$

Langkah 8

Kurangi $3 x$ dengan $x$ .

$(3 x - 2 y) (- 2 x - 6 y)$

Langkah 9

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 x - 6 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 x$ .

$(3 x - 2 y) (2 (- x) - 6 y)$

Langkah 9.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 6 y$ .

$(3 x - 2 y) (2 (- x) + 2 (- 3 y))$

Langkah 9.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- x) + 2 (- 3 y)$ .

$(3 x - 2 y) (2 (- x - 3 y))$

Langkah 9.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(3 x - 2 y) \cdot 2 (- x - 3 y)$

Langkah 10

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x - 3 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$(3 x - 2 y) \cdot 2 (- (x) - 3 y)$

Langkah 10.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 y$ .

$(3 x - 2 y) \cdot 2 (- (x) - (3 y))$

Langkah 10.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - (3 y)$ .

$(3 x - 2 y) \cdot 2 (- (x + 3 y))$

Langkah 10.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(3 x - 2 y) \cdot 2 \cdot - 1 (x + 3 y)$

Langkah 11

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Buang faktor negatif.

$- ((3 x - 2 y) \cdot 2 (x + 3 y))$

Langkah 11.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- 2 ((3 x - 2 y) (x + 3 y))$

Langkah 12

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- 2 (3 x - 2 y) (x + 3 y)$