Aljabar Contoh

$\frac{{(x + y)}^{- 1}}{x^{- 1} + y^{- 1}}$

Langkah 1

Pindahkan ${(x + y)}^{- 1}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{(x^{- 1} + y^{- 1}) (x + y)}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{(\frac{1}{x} + y^{- 1}) (x + y)}$

Langkah 2.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{(\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) (x + y)}$

Langkah 2.3

Untuk menuliskan $\frac{1}{x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y}{y}$ .

$\frac{1}{(\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y}) (x + y)}$

Langkah 2.4

Untuk menuliskan $\frac{1}{y}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{(\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}) (x + y)}$

Langkah 2.5

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $x y$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $\frac{1}{x}$ dengan $\frac{y}{y}$ .

$\frac{1}{(\frac{y}{x y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}) (x + y)}$

Langkah 2.5.2

Kalikan $\frac{1}{y}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{(\frac{y}{x y} + \frac{x}{y x}) (x + y)}$

Langkah 2.5.3

Susun kembali faktor-faktor dari $y x$ .

$\frac{1}{(\frac{y}{x y} + \frac{x}{x y}) (x + y)}$

Langkah 2.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{\frac{y + x}{x y} (x + y)}$

Langkah 3

Faktorkan $\frac{y + x}{x y}$ dari $\frac{1}{\frac{y + x}{x y} (x + y)}$ .

$\frac{x y}{y + x} \cdot \frac{1}{x + y}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{x y}{y + x} \cdot \frac{1}{x + y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{x y}{y + x}$ dengan $\frac{1}{x + y}$ .

$\frac{x y}{(y + x) (x + y)}$

Langkah 4.2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{x y}{(x + y) (x + y)}$

Langkah 4.3

Naikkan $x + y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x y}{{(x + y)}^{1} (x + y)}$

Langkah 4.4

Naikkan $x + y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x y}{{(x + y)}^{1} {(x + y)}^{1}}$

Langkah 4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x y}{{(x + y)}^{1 + 1}}$

Langkah 4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x y}{{(x + y)}^{2}}$