Aljabar Contoh

$(x + y i) + (4 - 7 i) = 3 - 4 i$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y i + 4 - 7 i = 3 - 4 i - x$

Langkah 1.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y i - 7 i = 3 - 4 i - x - 4$

Langkah 1.3

Tambahkan $7 i$ ke kedua sisi persamaan.

$y i = 3 - 4 i - x - 4 + 7 i$

Langkah 1.4

Kurangi $4$ dengan $3$ .

$y i = - 1 - 4 i - x + 7 i$

Langkah 1.5

Tambahkan $- 4 i$ dan $7 i$ .

$y i = - 1 - x + 3 i$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $y i = - 1 - x + 3 i$ dengan $i$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $y i = - 1 - x + 3 i$ dengan $i$ .

$\frac{y i}{i} = \frac{- 1}{i} + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y i}{i} = \frac{- 1}{i} + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 1}{i} + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{- 1}{i}$ dengan konjugat $i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$y = \frac{- 1}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Gabungkan.

$y = \frac{- i}{i i} + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

Langkah 2.3.1.2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.2.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{- i}{i^{1} i} + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

Langkah 2.3.1.2.2.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{- i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

Langkah 2.3.1.2.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{- i}{i^{1 + 1}} + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

Langkah 2.3.1.2.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{- i}{i^{2}} + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

Langkah 2.3.1.2.2.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = \frac{- i}{- 1} + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

Langkah 2.3.1.3

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = \frac{i}{1} + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

Langkah 2.3.1.4

Bagilah $i$ dengan $1$ .

$y = i + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

Langkah 2.3.1.5

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{- x}{i}$ dengan konjugat $i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$y = i + \frac{- x}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{3 i}{i}$

Langkah 2.3.1.6

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.6.1

Gabungkan.

$y = i + \frac{- x i}{i i} + \frac{3 i}{i}$

Langkah 2.3.1.6.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.6.2.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = i + \frac{- x i}{i^{1} i} + \frac{3 i}{i}$

Langkah 2.3.1.6.2.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = i + \frac{- x i}{i^{1} i^{1}} + \frac{3 i}{i}$

Langkah 2.3.1.6.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = i + \frac{- x i}{i^{1 + 1}} + \frac{3 i}{i}$

Langkah 2.3.1.6.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = i + \frac{- x i}{i^{2}} + \frac{3 i}{i}$

Langkah 2.3.1.6.2.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = i + \frac{- x i}{- 1} + \frac{3 i}{i}$

Langkah 2.3.1.7

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = i + \frac{x i}{1} + \frac{3 i}{i}$

Langkah 2.3.1.8

Bagilah $x i$ dengan $1$ .

$y = i + x i + \frac{3 i}{i}$

Langkah 2.3.1.9

Batalkan faktor persekutuan dari $i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.9.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = i + x i + \frac{3 i}{i}$

Langkah 2.3.1.9.2

Bagilah $3$ dengan $1$ .

$y = i + x i + 3$