Aljabar Contoh

$\sqrt{x^{2} - 6 x - 6} - 3 = 4$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x^{2} - 6 x - 6}$ sebagai ${(x^{2} - 6 x - 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{2} - 6 x - 6)}^{\frac{1}{2}} - 3 = 4$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

${(x^{2} - 6 x - 6)}^{\frac{1}{2}} = 4 + 3$

Langkah 2.2

Tambahkan $4$ dan $3$ .

${(x^{2} - 6 x - 6)}^{\frac{1}{2}} = 7$

Langkah 3

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $2$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${({(x^{2} - 6 x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 7^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Sederhanakan ${({(x^{2} - 6 x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x^{2} - 6 x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2} - 6 x - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Langkah 4.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x^{2} - 6 x - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Langkah 4.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x^{2} - 6 x - 6)}^{1} = 7^{2}$

Langkah 4.1.1.2

Sederhanakan.

$x^{2} - 6 x - 6 = 7^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} - 6 x - 6 = 49$

Langkah 5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangkan $49$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 6 x - 6 - 49 = 0$

Langkah 5.2

Kurangi $49$ dengan $- 6$ .

$x^{2} - 6 x - 55 = 0$

Langkah 5.3

Faktorkan $x^{2} - 6 x - 55$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 55$ dan jumlahnya $- 6$ .

$- 11, 5$

Langkah 5.3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 11) (x + 5) = 0$

Langkah 5.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 11 = 0$

$x + 5 = 0$

Langkah 5.5

Atur $x - 11$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Atur $x - 11$ sama dengan $0$ .

$x - 11 = 0$

Langkah 5.5.2

Tambahkan $11$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 11$

Langkah 5.6

Atur $x + 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Atur $x + 5$ sama dengan $0$ .

$x + 5 = 0$

Langkah 5.6.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 5$

Langkah 5.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 11) (x + 5) = 0$ benar.

$x = 11, - 5$