Aljabar Contoh

$\frac{1}{2} r^{2} - 10 = \frac{3}{2} r^{2}$

Langkah 1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $r^{2}$ .

$\frac{r^{2}}{2} - 10 = \frac{3}{2} r^{2}$

Langkah 2

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $r^{2}$ .

$\frac{r^{2}}{2} - 10 = \frac{3 r^{2}}{2}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $r$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{3 r^{2}}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{r^{2}}{2} - 10 - \frac{3 r^{2}}{2} = 0$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 10 + \frac{r^{2} - 3 r^{2}}{2} = 0$

Langkah 3.3

Kurangi $3 r^{2}$ dengan $r^{2}$ .

$- 10 + \frac{- 2 r^{2}}{2} = 0$

Langkah 3.4

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 r^{2}$ .

$- 10 + \frac{2 (- r^{2})}{2} = 0$

Langkah 3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$- 10 + \frac{2 (- r^{2})}{2 (1)} = 0$

Langkah 3.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- 10 + \frac{2 (- r^{2})}{2 \cdot 1} = 0$

Langkah 3.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 10 + \frac{- r^{2}}{1} = 0$

Langkah 3.4.2.4

Bagilah $- r^{2}$ dengan $1$ .

$- 10 - r^{2} = 0$

Langkah 4

Tambahkan $10$ ke kedua sisi persamaan.

$- r^{2} = 10$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- r^{2} = 10$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $- r^{2} = 10$ dengan $- 1$ .

$\frac{- r^{2}}{- 1} = \frac{10}{- 1}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{r^{2}}{1} = \frac{10}{- 1}$

Langkah 5.2.2

Bagilah $r^{2}$ dengan $1$ .

$r^{2} = \frac{10}{- 1}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah $10$ dengan $- 1$ .

$r^{2} = - 10$

Langkah 6

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$r = \pm \sqrt{- 10}$

Langkah 7

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 10}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali $- 10$ sebagai $- 1 (10)$ .

$r = \pm \sqrt{- 1 (10)}$

Langkah 7.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (10)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ .

$r = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$

Langkah 7.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$r = \pm i \sqrt{10}$

Langkah 8

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$r = i \sqrt{10}$

Langkah 8.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$r = - i \sqrt{10}$

Langkah 8.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$r = i \sqrt{10}, - i \sqrt{10}$