Aljabar Contoh

$2 x - \frac{4}{5} y \leq 3$

Langkah 1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Gabungkan $y$ dan $\frac{4}{5}$ .

$2 x - \frac{y \cdot 4}{5} \leq 3$

Langkah 1.1.1.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $y$ .

$2 x - \frac{4 y}{5} \leq 3$

Langkah 1.1.2

Kurangkan $2 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- \frac{4 y}{5} \leq 3 - 2 x$

Langkah 1.1.3

Bagi setiap suku pada $- \frac{4 y}{5} \leq 3 - 2 x$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{4 y}{5} \leq 3 - 2 x$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{4 y}{5}}{- 1} \geq \frac{3}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Langkah 1.1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{4 y}{5}}{1} \geq \frac{3}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Langkah 1.1.3.2.2

Bagilah $\frac{4 y}{5}$ dengan $1$ .

$\frac{4 y}{5} \geq \frac{3}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Langkah 1.1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.3.1.1

Bagilah $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{4 y}{5} \geq - 3 + \frac{- 2 x}{- 1}$

Langkah 1.1.3.3.1.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{- 2 x}{- 1}$ .

$\frac{4 y}{5} \geq - 3 - 1 \cdot (- 2 x)$

Langkah 1.1.3.3.1.3

Tulis kembali $- 1 \cdot (- 2 x)$ sebagai $- (- 2 x)$ .

$\frac{4 y}{5} \geq - 3 - (- 2 x)$

Langkah 1.1.3.3.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{4 y}{5} \geq - 3 + 2 x$

Langkah 1.1.4

Kalikan kedua ruas dengan $5$ .

$\frac{4 y}{5} \cdot 5 \geq (- 3 + 2 x) \cdot 5$

Langkah 1.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 y}{5} \cdot 5 \geq (- 3 + 2 x) \cdot 5$

Langkah 1.1.5.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 y \geq (- 3 + 2 x) \cdot 5$

Langkah 1.1.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.2.1

Sederhanakan $(- 3 + 2 x) \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 y \geq - 3 \cdot 5 + 2 x \cdot 5$

Langkah 1.1.5.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.2.1.2.1

Kalikan $- 3$ dengan $5$ .

$4 y \geq - 15 + 2 x \cdot 5$

Langkah 1.1.5.2.1.2.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$4 y \geq - 15 + 10 x$

Langkah 1.1.5.2.1.2.3

Susun kembali $- 15$ dan $10 x$ .

$4 y \geq 10 x - 15$

Langkah 1.1.6

Bagi setiap suku pada $4 y \geq 10 x - 15$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.6.1

Bagilah setiap suku di $4 y \geq 10 x - 15$ dengan $4$ .

$\frac{4 y}{4} \geq \frac{10 x}{4} + \frac{- 15}{4}$

Langkah 1.1.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 y}{4} \geq \frac{10 x}{4} + \frac{- 15}{4}$

Langkah 1.1.6.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y \geq \frac{10 x}{4} + \frac{- 15}{4}$

Langkah 1.1.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.6.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.6.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.6.3.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $10 x$ .

$y \geq \frac{2 (5 x)}{4} + \frac{- 15}{4}$

Langkah 1.1.6.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.6.3.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y \geq \frac{2 (5 x)}{2 (2)} + \frac{- 15}{4}$

Langkah 1.1.6.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y \geq \frac{2 (5 x)}{2 \cdot 2} + \frac{- 15}{4}$

Langkah 1.1.6.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y \geq \frac{5 x}{2} + \frac{- 15}{4}$

Langkah 1.1.6.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y \geq \frac{5 x}{2} - \frac{15}{4}$

Langkah 1.2

Susun kembali suku-suku.

$y \geq \frac{5}{2} x - \frac{15}{4}$

Langkah 2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = \frac{5}{2}$

$b = - \frac{15}{4}$

Langkah 2.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $\frac{5}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{15}{4})$

Gradien: $\frac{5}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{15}{4})$

Langkah 3

Gambar grafik dengan garis padat, kemudian arsir area di atas garis batas karena $y$ lebih besar dari $\frac{5}{2} x - \frac{15}{4}$ .

$y \geq \frac{5}{2} x - \frac{15}{4}$

Langkah 4