Aljabar Contoh

$r^{2} - 2 r \sin (θ) = 0$

Langkah 1

Karena $\sin (θ) = \frac{y}{r}$ , ganti $\sin (θ)$ dengan $\frac{y}{r}$ .

$r^{2} - 2 r \frac{y}{r} = 0$

Langkah 2

Karena $r^{2} = x^{2} + y^{2}$ , ganti $r^{2}$ dengan $x^{2} + y^{2}$ dan $r$ dengan $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ .

$x^{2} + y^{2} - 2 \sqrt{x^{2} + y^{2}} \frac{y}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}} = 0$

Langkah 3

Tulis dalam bentuk baku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(x^{2} + y^{2} - 2 \sqrt{x^{2} + y^{2}} \frac{y}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ sebagai ${(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{2} + y^{2} - 2 {(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{y}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 3.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1

Sederhanakan ${(x^{2} + y^{2} - 2 {(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{y}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1.1.1

Kalikan $\frac{y}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}$ dengan $\frac{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}$ .

${(x^{2} + y^{2} - 2 {(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}} (\frac{y}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}} \cdot \frac{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}))}^{2} = 0^{2}$

Langkah 3.1.2.2.1.1.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1.1.2.1

Kalikan $\frac{y}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}$ dengan $\frac{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}$ .

${(x^{2} + y^{2} - 2 {(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{y \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{\sqrt{x^{2} + y^{2}} \sqrt{x^{2} + y^{2}}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 3.1.2.2.1.1.2.2

Naikkan $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ menjadi pangkat $1$ .

${(x^{2} + y^{2} - 2 {(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{y \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}^{1} \sqrt{x^{2} + y^{2}}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 3.1.2.2.1.1.2.3

Naikkan $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ menjadi pangkat $1$ .

${(x^{2} + y^{2} - 2 {(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{y \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}^{1} {\sqrt{x^{2} + y^{2}}}^{1}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 3.1.2.2.1.1.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(x^{2} + y^{2} - 2 {(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{y \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}^{1 + 1}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 3.1.2.2.1.1.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

${(x^{2} + y^{2} - 2 {(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{y \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}^{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 3.1.2.2.1.1.2.6

Tulis kembali ${\sqrt{x^{2} + y^{2}}}^{2}$ sebagai $x^{2} + y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1.1.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ sebagai ${(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{2} + y^{2} - 2 {(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{y \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{{({(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 3.1.2.2.1.1.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2} + y^{2} - 2 {(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{y \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{{(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 3.1.2.2.1.1.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

${(x^{2} + y^{2} - 2 {(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{y \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{{(x^{2} + y^{2})}^{\frac{2}{2}}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 3.1.2.2.1.1.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1.1.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x^{2} + y^{2} - 2 {(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{y \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{{(x^{2} + y^{2})}^{\frac{2}{2}}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 3.1.2.2.1.1.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x^{2} + y^{2} - 2 {(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{y \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{{(x^{2} + y^{2})}^{1}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 3.1.2.2.1.1.2.6.5

Sederhanakan.

${(x^{2} + y^{2} - 2 {(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{y \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{x^{2} + y^{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 3.1.2.2.1.1.3

Kalikan $- 2 {(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{y \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{x^{2} + y^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1.1.3.1

Gabungkan $\frac{y \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{x^{2} + y^{2}}$ dan $- 2$ .

${(x^{2} + y^{2} + \frac{y \sqrt{x^{2} + y^{2}} \cdot - 2}{x^{2} + y^{2}} {(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 3.1.2.2.1.1.3.2

Gabungkan $\frac{y \sqrt{x^{2} + y^{2}} \cdot - 2}{x^{2} + y^{2}}$ dan ${(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{2} + y^{2} + \frac{y \sqrt{x^{2} + y^{2}} \cdot - 2 {(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}}}{x^{2} + y^{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 3.1.2.2.1.1.3.3

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ sebagai ${(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{2} + y^{2} + \frac{y \cdot - 2 ({(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}})}{x^{2} + y^{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 3.1.2.2.1.1.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(x^{2} + y^{2} + \frac{y \cdot - 2 {(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}}{x^{2} + y^{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 3.1.2.2.1.1.3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

${(x^{2} + y^{2} + \frac{y \cdot - 2 {(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1 + 1}{2}}}{x^{2} + y^{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 3.1.2.2.1.1.3.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

${(x^{2} + y^{2} + \frac{y \cdot - 2 {(x^{2} + y^{2})}^{\frac{2}{2}}}{x^{2} + y^{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 3.1.2.2.1.1.3.7

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1.1.3.7.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x^{2} + y^{2} + \frac{y \cdot - 2 {(x^{2} + y^{2})}^{\frac{2}{2}}}{x^{2} + y^{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 3.1.2.2.1.1.3.7.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x^{2} + y^{2} + \frac{y \cdot - 2 {(x^{2} + y^{2})}^{1}}{x^{2} + y^{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 3.1.2.2.1.1.4

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $y$ .

${(x^{2} + y^{2} + \frac{- 2 \cdot y {(x^{2} + y^{2})}^{1}}{x^{2} + y^{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 3.1.2.2.1.1.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

${(x^{2} + y^{2} - \frac{2 y {(x^{2} + y^{2})}^{1}}{x^{2} + y^{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 3.1.2.2.1.2

Untuk menuliskan $x^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x^{2} + y^{2}}{x^{2} + y^{2}}$ .

${(y^{2} + \frac{x^{2} (x^{2} + y^{2})}{x^{2} + y^{2}} - \frac{2 y {(x^{2} + y^{2})}^{1}}{x^{2} + y^{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 3.1.2.2.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

${(y^{2} + \frac{x^{2} (x^{2} + y^{2}) - 2 y {(x^{2} + y^{2})}^{1}}{x^{2} + y^{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 3.1.2.2.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1.4.1.1

Terapkan sifat distributif.

${(y^{2} + \frac{x^{2} x^{2} + x^{2} y^{2} - 2 y {(x^{2} + y^{2})}^{1}}{x^{2} + y^{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 3.1.2.2.1.4.1.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1.4.1.2.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(y^{2} + \frac{x^{2 + 2} + x^{2} y^{2} - 2 y {(x^{2} + y^{2})}^{1}}{x^{2} + y^{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 3.1.2.2.1.4.1.2.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

${(y^{2} + \frac{x^{4} + x^{2} y^{2} - 2 y {(x^{2} + y^{2})}^{1}}{x^{2} + y^{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 3.1.2.2.1.4.1.3

Sederhanakan.

${(y^{2} + \frac{x^{4} + x^{2} y^{2} - 2 y (x^{2} + y^{2})}{x^{2} + y^{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 3.1.2.2.1.4.1.4

Terapkan sifat distributif.

${(y^{2} + \frac{x^{4} + x^{2} y^{2} - 2 y x^{2} - 2 y \cdot y^{2}}{x^{2} + y^{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 3.1.2.2.1.4.1.5

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1.4.1.5.1

Pindahkan $y^{2}$ .

${(y^{2} + \frac{x^{4} + x^{2} y^{2} - 2 y x^{2} - 2 (y^{2} y)}{x^{2} + y^{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 3.1.2.2.1.4.1.5.2

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1.4.1.5.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

${(y^{2} + \frac{x^{4} + x^{2} y^{2} - 2 y x^{2} - 2 (y^{2} y^{1})}{x^{2} + y^{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 3.1.2.2.1.4.1.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(y^{2} + \frac{x^{4} + x^{2} y^{2} - 2 y x^{2} - 2 y^{2 + 1}}{x^{2} + y^{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 3.1.2.2.1.4.1.5.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

${(y^{2} + \frac{x^{4} + x^{2} y^{2} - 2 y x^{2} - 2 y^{3}}{x^{2} + y^{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 3.1.2.2.1.4.1.6

Tulis kembali $x^{4} + x^{2} y^{2} - 2 y x^{2} - 2 y^{3}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1.4.1.6.1

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1.4.1.6.1.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

${(y^{2} + \frac{(x^{4} + x^{2} y^{2}) - 2 y x^{2} - 2 y^{3}}{x^{2} + y^{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 3.1.2.2.1.4.1.6.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

${(y^{2} + \frac{x^{2} (x^{2} + y^{2}) - 2 y (x^{2} + y^{2})}{x^{2} + y^{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 3.1.2.2.1.4.1.6.2

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x^{2} + y^{2}$ .

${(y^{2} + \frac{(x^{2} + y^{2}) (x^{2} - 2 y)}{x^{2} + y^{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 3.1.2.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2} + y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(y^{2} + \frac{(x^{2} + y^{2}) (x^{2} - 2 y)}{x^{2} + y^{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 3.1.2.2.1.4.2.2

Bagilah $x^{2} - 2 y$ dengan $1$ .

${(y^{2} + x^{2} - 2 y)}^{2} = 0^{2}$

Langkah 3.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.3.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

${(y^{2} + x^{2} - 2 y)}^{2} = 0$

Langkah 3.1.3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y^{2} + x^{2} - 2 y = \pm \sqrt{0}$

Langkah 3.1.3.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$y^{2} + x^{2} - 2 y = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 3.1.3.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y^{2} + x^{2} - 2 y = \pm 0$

Langkah 3.1.3.2.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$y^{2} + x^{2} - 2 y = 0$

Langkah 3.1.3.3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3.1.3.4

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 2$ , dan $c = x^{2}$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot x^{2})}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.5.1.1

Tulis kembali $4 \cdot 1 \cdot x^{2}$ sebagai ${(2 \cdot 1 x)}^{2}$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - {(2 \cdot (1 x))}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.5.1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = - 2$ dan $b = 2 \cdot 1 x$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{(- 2 + 2 \cdot (1 x)) (- 2 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.5.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.5.1.3.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{(- 2 + 2 x) (- 2 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.5.1.3.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 + 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.5.1.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{(2 \cdot - 1 + 2 x) (- 2 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.5.1.3.2.2

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot - 1 + 2 x$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2 (- 1 + x) (- 2 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.5.1.3.3

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.5.1.3.3.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2 (- 1 + x) (- 2 - (2 x))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.5.1.3.3.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2 (- 1 + x) (- 2 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.5.1.4

Faktorkan $2$ dari $- 2 - 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.5.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2 (- 1 + x) (2 (- 1) - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.5.1.4.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 x$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2 (- 1 + x) (2 (- 1) + 2 (- x))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.5.1.4.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 1) + 2 (- x)$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2 (- 1 + x) (2 (- 1 - x))}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2 (- 1 + x) \cdot (2 (- 1 - x))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.5.1.5

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 (- 1 + x) (- 1 - x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.5.1.6

Tulis kembali $4 (- 1 + x) (- 1 - x)$ sebagai $2^{2} ((- 1 + x) (- 1 - x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.5.1.6.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} (- 1 + x) (- 1 - x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.5.1.6.2

Tambahkan tanda kurung.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} ((- 1 + x) (- 1 - x))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.5.1.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{2 \pm 2 \sqrt{(- 1 + x) (- 1 - x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{2 \pm 2 \sqrt{(- 1 + x) (- 1 - x)}}{2}$

Langkah 3.1.3.5.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 2 \sqrt{(- 1 + x) (- 1 - x)}}{2}$ .

$y = 1 \pm \sqrt{(- 1 + x) (- 1 - x)}$

Langkah 3.1.3.6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.6.1.1

Tulis kembali $4 \cdot 1 \cdot x^{2}$ sebagai ${(2 \cdot 1 x)}^{2}$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - {(2 \cdot (1 x))}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.6.1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = - 2$ dan $b = 2 \cdot 1 x$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{(- 2 + 2 \cdot (1 x)) (- 2 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.6.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.6.1.3.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{(- 2 + 2 x) (- 2 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.6.1.3.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 + 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.6.1.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{(2 \cdot - 1 + 2 x) (- 2 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.6.1.3.2.2

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot - 1 + 2 x$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2 (- 1 + x) (- 2 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.6.1.3.3

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.6.1.3.3.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2 (- 1 + x) (- 2 - (2 x))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.6.1.3.3.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2 (- 1 + x) (- 2 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.6.1.4

Faktorkan $2$ dari $- 2 - 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.6.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2 (- 1 + x) (2 (- 1) - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.6.1.4.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 x$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2 (- 1 + x) (2 (- 1) + 2 (- x))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.6.1.4.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 1) + 2 (- x)$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2 (- 1 + x) (2 (- 1 - x))}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2 (- 1 + x) \cdot (2 (- 1 - x))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.6.1.5

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 (- 1 + x) (- 1 - x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.6.1.6

Tulis kembali $4 (- 1 + x) (- 1 - x)$ sebagai $2^{2} ((- 1 + x) (- 1 - x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.6.1.6.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} (- 1 + x) (- 1 - x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.6.1.6.2

Tambahkan tanda kurung.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} ((- 1 + x) (- 1 - x))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.6.1.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{2 \pm 2 \sqrt{(- 1 + x) (- 1 - x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{2 \pm 2 \sqrt{(- 1 + x) (- 1 - x)}}{2}$

Langkah 3.1.3.6.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 2 \sqrt{(- 1 + x) (- 1 - x)}}{2}$ .

$y = 1 \pm \sqrt{(- 1 + x) (- 1 - x)}$

Langkah 3.1.3.6.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$y = 1 + \sqrt{(- 1 + x) (- 1 - x)}$

Langkah 3.1.3.7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.7.1.1

Tulis kembali $4 \cdot 1 \cdot x^{2}$ sebagai ${(2 \cdot 1 x)}^{2}$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - {(2 \cdot (1 x))}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.7.1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = - 2$ dan $b = 2 \cdot 1 x$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{(- 2 + 2 \cdot (1 x)) (- 2 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.7.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.7.1.3.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{(- 2 + 2 x) (- 2 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.7.1.3.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 + 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.7.1.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{(2 \cdot - 1 + 2 x) (- 2 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.7.1.3.2.2

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot - 1 + 2 x$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2 (- 1 + x) (- 2 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.7.1.3.3

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.7.1.3.3.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2 (- 1 + x) (- 2 - (2 x))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.7.1.3.3.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2 (- 1 + x) (- 2 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.7.1.4

Faktorkan $2$ dari $- 2 - 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.7.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2 (- 1 + x) (2 (- 1) - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.7.1.4.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 x$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2 (- 1 + x) (2 (- 1) + 2 (- x))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.7.1.4.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 1) + 2 (- x)$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2 (- 1 + x) (2 (- 1 - x))}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2 (- 1 + x) \cdot (2 (- 1 - x))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.7.1.5

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 (- 1 + x) (- 1 - x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.7.1.6

Tulis kembali $4 (- 1 + x) (- 1 - x)$ sebagai $2^{2} ((- 1 + x) (- 1 - x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.7.1.6.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} (- 1 + x) (- 1 - x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.7.1.6.2

Tambahkan tanda kurung.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} ((- 1 + x) (- 1 - x))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.7.1.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{2 \pm 2 \sqrt{(- 1 + x) (- 1 - x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.7.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{2 \pm 2 \sqrt{(- 1 + x) (- 1 - x)}}{2}$

Langkah 3.1.3.7.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 2 \sqrt{(- 1 + x) (- 1 - x)}}{2}$ .

$y = 1 \pm \sqrt{(- 1 + x) (- 1 - x)}$

Langkah 3.1.3.7.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$y = 1 - \sqrt{(- 1 + x) (- 1 - x)}$

Langkah 3.1.3.8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = 1 + \sqrt{(- 1 + x) (- 1 - x)}$

$y = 1 - \sqrt{(- 1 + x) (- 1 - x)}$

$y = 1 + \sqrt{(- 1 + x) (- 1 - x)}$

$y = 1 - \sqrt{(- 1 + x) (- 1 - x)}$

$y = 1 + \sqrt{(- 1 + x) (- 1 - x)}$

$y = 1 - \sqrt{(- 1 + x) (- 1 - x)}$

Langkah 3.2

Untuk menulis polinomial dalam bentuk baku, sederhanakan dan kemudian susun suku-sukunya dalam urutan turun.

$y = a x^{2} + b x + c$

Langkah 3.3

Bentuk bakunya adalah $1 + \sqrt{(- 1 + x) (- 1 - x)}, 1 - \sqrt{(- 1 + x) (- 1 - x)}$ .

$y = 1 + \sqrt{(- 1 + x) (- 1 - x)}$

$y = 1 - \sqrt{(- 1 + x) (- 1 - x)}$

$y = 1 + \sqrt{(- 1 + x) (- 1 - x)}$

$y = 1 - \sqrt{(- 1 + x) (- 1 - x)}$

Langkah 4