Aljabar Contoh

$- 1 \leq - \frac{1}{2} x - (7 x - 1) - 5$

Langkah 1

Tulis kembali sehingga $x$ di sisi kiri pertidaksamaan.

$- \frac{1}{2} x - (7 x - 1) - 5 \geq - 1$

Langkah 2

Sederhanakan $- \frac{1}{2} x - (7 x - 1) - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} - (7 x - 1) - 5 \geq - 1$

Langkah 2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{x}{2} - (7 x) - - 1 - 5 \geq - 1$

Langkah 2.1.3

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$- \frac{x}{2} - 7 x - - 1 - 5 \geq - 1$

Langkah 2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- \frac{x}{2} - 7 x + 1 - 5 \geq - 1$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- 7 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} - 7 x \cdot \frac{2}{2} + 1 - 5 \geq - 1$

Langkah 2.3

Gabungkan $- 7 x$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{- 7 x \cdot 2}{2} + 1 - 5 \geq - 1$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- x - 7 x \cdot 2}{2} + 1 - 5 \geq - 1$

Langkah 2.5

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Tulis $1$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{- x - 7 x \cdot 2}{2} + \frac{1}{1} - 5 \geq - 1$

Langkah 2.5.2

Kalikan $\frac{1}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- x - 7 x \cdot 2}{2} + \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{2} - 5 \geq - 1$

Langkah 2.5.3

Kalikan $\frac{1}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- x - 7 x \cdot 2}{2} + \frac{2}{2} - 5 \geq - 1$

Langkah 2.5.4

Tulis $- 5$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{- x - 7 x \cdot 2}{2} + \frac{2}{2} + \frac{- 5}{1} \geq - 1$

Langkah 2.5.5

Kalikan $\frac{- 5}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- x - 7 x \cdot 2}{2} + \frac{2}{2} + \frac{- 5}{1} \cdot \frac{2}{2} \geq - 1$

Langkah 2.5.6

Kalikan $\frac{- 5}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- x - 7 x \cdot 2}{2} + \frac{2}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2} \geq - 1$

Langkah 2.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- x - 7 x \cdot 2 + 2 - 5 \cdot 2}{2} \geq - 1$

Langkah 2.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Kalikan $2$ dengan $- 7$ .

$\frac{- x - 14 x + 2 - 5 \cdot 2}{2} \geq - 1$

Langkah 2.7.2

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$\frac{- x - 14 x + 2 - 10}{2} \geq - 1$

Langkah 2.8

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Kurangi $14 x$ dengan $- x$ .

$\frac{- 15 x + 2 - 10}{2} \geq - 1$

Langkah 2.8.2

Kurangi $10$ dengan $2$ .

$\frac{- 15 x - 8}{2} \geq - 1$

Langkah 2.8.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 15 x$ .

$\frac{- (15 x) - 8}{2} \geq - 1$

Langkah 2.8.4

Tulis kembali $- 8$ sebagai $- 1 (8)$ .

$\frac{- (15 x) - 1 (8)}{2} \geq - 1$

Langkah 2.8.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (15 x) - 1 (8)$ .

$\frac{- (15 x + 8)}{2} \geq - 1$

Langkah 2.8.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.6.1

Tulis kembali $- (15 x + 8)$ sebagai $- 1 (15 x + 8)$ .

$\frac{- 1 (15 x + 8)}{2} \geq - 1$

Langkah 2.8.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{15 x + 8}{2} \geq - 1$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- \frac{15 x + 8}{2} \geq - 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{15 x + 8}{2} \geq - 1$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{15 x + 8}{2}}{- 1} \leq \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{15 x + 8}{2}}{1} \leq \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 3.2.2

Bagilah $\frac{15 x + 8}{2}$ dengan $1$ .

$\frac{15 x + 8}{2} \leq \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{15 x + 8}{2} \leq 1$

Langkah 4

Kalikan kedua ruas dengan $2$ .

$\frac{15 x + 8}{2} \cdot 2 \leq 1 \cdot 2$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{15 x + 8}{2} \cdot 2 \leq 1 \cdot 2$

Langkah 5.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$15 x + 8 \leq 1 \cdot 2$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$15 x + 8 \leq 2$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kurangkan $8$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$15 x \leq 2 - 8$

Langkah 6.1.2

Kurangi $8$ dengan $2$ .

$15 x \leq - 6$

Langkah 6.2

Bagi setiap suku pada $15 x \leq - 6$ dengan $15$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Bagilah setiap suku di $15 x \leq - 6$ dengan $15$ .

$\frac{15 x}{15} \leq \frac{- 6}{15}$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{15 x}{15} \leq \frac{- 6}{15}$

Langkah 6.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \leq \frac{- 6}{15}$

Langkah 6.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 6$ dan $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $- 6$ .

$x \leq \frac{3 (- 2)}{15}$

Langkah 6.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$x \leq \frac{3 \cdot - 2}{3 \cdot 5}$

Langkah 6.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x \leq \frac{3 \cdot - 2}{3 \cdot 5}$

Langkah 6.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x \leq \frac{- 2}{5}$

Langkah 6.2.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x \leq - \frac{2}{5}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x \leq - \frac{2}{5}$

Notasi Interval:

$(- \infty, - \frac{2}{5}]$