Aljabar Contoh

$36 {(m + n)}^{2} - 121 {(m - n)}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali $36 {(m + n)}^{2}$ sebagai ${(6 (m + n))}^{2}$ .

${(6 (m + n))}^{2} - 121 {(m - n)}^{2}$

Langkah 2

Tulis kembali $121 {(m - n)}^{2}$ sebagai ${(11 (m - n))}^{2}$ .

${(6 (m + n))}^{2} - {(11 (m - n))}^{2}$

Langkah 3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 6 (m + n)$ dan $b = 11 (m - n)$ .

$(6 (m + n) + 11 (m - n)) (6 (m + n) - (11 (m - n)))$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$(6 m + 6 n + 11 (m - n)) (6 (m + n) - (11 (m - n)))$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$(6 m + 6 n + 11 m + 11 (- n)) (6 (m + n) - (11 (m - n)))$

Langkah 4.3

Kalikan $- 1$ dengan $11$ .

$(6 m + 6 n + 11 m - 11 n) (6 (m + n) - (11 (m - n)))$

Langkah 4.4

Tambahkan $6 m$ dan $11 m$ .

$(17 m + 6 n - 11 n) (6 (m + n) - (11 (m - n)))$

Langkah 4.5

Kurangi $11 n$ dengan $6 n$ .

$(17 m - 5 n) (6 (m + n) - (11 (m - n)))$

Langkah 4.6

Terapkan sifat distributif.

$(17 m - 5 n) (6 m + 6 n - (11 (m - n)))$

Langkah 4.7

Terapkan sifat distributif.

$(17 m - 5 n) (6 m + 6 n - (11 m + 11 (- n)))$

Langkah 4.8

Kalikan $- 1$ dengan $11$ .

$(17 m - 5 n) (6 m + 6 n - (11 m - 11 n))$

Langkah 4.9

Terapkan sifat distributif.

$(17 m - 5 n) (6 m + 6 n - (11 m) - (- 11 n))$

Langkah 4.10

Kalikan $11$ dengan $- 1$ .

$(17 m - 5 n) (6 m + 6 n - 11 m - (- 11 n))$

Langkah 4.11

Kalikan $- 11$ dengan $- 1$ .

$(17 m - 5 n) (6 m + 6 n - 11 m + 11 n)$

Langkah 4.12

Kurangi $11 m$ dengan $6 m$ .

$(17 m - 5 n) (- 5 m + 6 n + 11 n)$

Langkah 4.13

Tambahkan $6 n$ dan $11 n$ .

$(17 m - 5 n) (- 5 m + 17 n)$

Langkah 5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 5 m + 17 n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 5 m$ .

$(17 m - 5 n) (- (5 m) + 17 n)$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $17 n$ .

$(17 m - 5 n) (- (5 m) - (- 17 n))$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (5 m) - (- 17 n)$ .

$(17 m - 5 n) (- (5 m - 17 n))$

Langkah 5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(17 m - 5 n) \cdot - 1 (5 m - 17 n)$

Langkah 6

Buang faktor negatif.

$- ((17 m - 5 n) (5 m - 17 n))$

Langkah 7

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (17 m - 5 n) (5 m - 17 n)$