Aljabar Contoh

${(x + i y)}^{3}$

Langkah 1

Gunakan Teorema Binomial.

$x^{3} + 3 x^{2} (i y) + 3 x {(i y)}^{2} + {(i y)}^{3}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{3} + 3 \cdot i x^{2} y + 3 x {(i y)}^{2} + {(i y)}^{3}$

Langkah 2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $i y$ .

$x^{3} + 3 i x^{2} y + 3 x (i^{2} y^{2}) + {(i y)}^{3}$

Langkah 2.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{3} + 3 i x^{2} y + 3 \cdot i^{2} x y^{2} + {(i y)}^{3}$

Langkah 2.4

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$x^{3} + 3 i x^{2} y + 3 \cdot - 1 x y^{2} + {(i y)}^{3}$

Langkah 2.5

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$x^{3} + 3 i x^{2} y - 3 x y^{2} + {(i y)}^{3}$

Langkah 2.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $i y$ .

$x^{3} + 3 i x^{2} y - 3 x y^{2} + i^{3} y^{3}$

Langkah 2.7

Faktorkan $i^{2}$ .

$x^{3} + 3 i x^{2} y - 3 x y^{2} + i^{2} \cdot i y^{3}$

Langkah 2.8

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$x^{3} + 3 i x^{2} y - 3 x y^{2} - 1 \cdot i y^{3}$

Langkah 2.9

Tulis kembali $- 1 i$ sebagai $- i$ .

$x^{3} + 3 i x^{2} y - 3 x y^{2} - i y^{3}$