Aljabar Contoh

$\frac{3^{\frac{x}{2}}}{9} = 3 (3^{2 x})$

Langkah 1

Naikkan $9$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3^{\frac{x}{2}}}{9^{1}} = 3 \cdot 3^{2 x}$

Langkah 2

Pindahkan $9^{1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$3^{\frac{x}{2}} \cdot 9^{- 1} = 3 \cdot 3^{2 x}$

Langkah 3

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$3^{\frac{x}{2}} \cdot {(3^{2})}^{- 1} = 3 \cdot 3^{2 x}$

Langkah 4

Kalikan eksponen dalam ${(3^{2})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{x}{2}} \cdot 3^{2 \cdot - 1} = 3 \cdot 3^{2 x}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$3^{\frac{x}{2}} \cdot 3^{- 2} = 3 \cdot 3^{2 x}$

Langkah 5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3^{\frac{x}{2} - 2} = 3 \cdot 3^{2 x}$

Langkah 6

Kalikan $3$ dengan $3^{2 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $1$ .

$3^{\frac{x}{2} - 2} = 3^{1} \cdot 3^{2 x}$

Langkah 6.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3^{\frac{x}{2} - 2} = 3^{1 + 2 x}$

Langkah 7

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$\frac{x}{2} - 2 = 1 + 2 x$

Langkah 8

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{x}{2} - 2 - 2 x = 1$

Langkah 8.1.2

Untuk menuliskan $- 2 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} - 2 x \cdot \frac{2}{2} - 2 = 1$

Langkah 8.1.3

Gabungkan $- 2 x$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} + \frac{- 2 x \cdot 2}{2} - 2 = 1$

Langkah 8.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x - 2 x \cdot 2}{2} - 2 = 1$

Langkah 8.1.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.5.1.1

Faktorkan $x$ dari $x - 2 x \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.5.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{1} - 2 x \cdot 2}{2} - 2 = 1$

Langkah 8.1.5.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - 2 x \cdot 2}{2} - 2 = 1$

Langkah 8.1.5.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $- 2 x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- 2 \cdot 2)}{2} - 2 = 1$

Langkah 8.1.5.1.1.4

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 1 + x (- 2 \cdot 2)$ .

$\frac{x (1 - 2 \cdot 2)}{2} - 2 = 1$

Langkah 8.1.5.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$\frac{x (1 - 4)}{2} - 2 = 1$

Langkah 8.1.5.1.3

Kurangi $4$ dengan $1$ .

$\frac{x \cdot - 3}{2} - 2 = 1$

Langkah 8.1.5.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{- 3 \cdot x}{2} - 2 = 1$

Langkah 8.1.5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 x}{2} - 2 = 1$

Langkah 8.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$- \frac{3 x}{2} = 1 + 2$

Langkah 8.2.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$- \frac{3 x}{2} = 3$

Langkah 8.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 3$

Langkah 8.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1.1

Sederhanakan $- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 3$

Langkah 8.4.1.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3 x}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 3$

Langkah 8.4.1.1.1.3

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 3$

Langkah 8.4.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 3$

Langkah 8.4.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{2}{3} \cdot 3$

Langkah 8.4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot 3$

Langkah 8.4.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot 3$

Langkah 8.4.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- - x = - \frac{2}{3} \cdot 3$

Langkah 8.4.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 x = - \frac{2}{3} \cdot 3$

Langkah 8.4.1.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x = - \frac{2}{3} \cdot 3$

Langkah 8.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$x = \frac{- 2}{3} \cdot 3$

Langkah 8.4.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{- 2}{3} \cdot 3$

Langkah 8.4.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - 2$