Aljabar Contoh

$x^{2} - \frac{4}{5} x = 3$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{4}{5}$ .

$x^{2} - \frac{x \cdot 4}{5} = 3$

Langkah 1.1.1.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - \frac{4 x}{5} = 3$

Langkah 1.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - \frac{4 x}{5} - 3 = 0$

Langkah 2

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $5$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$5 x^{2} + 5 (- \frac{4 x}{5}) + 5 \cdot - 3 = 0$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4 x}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$5 x^{2} + 5 (\frac{- 4 x}{5}) + 5 \cdot - 3 = 0$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$5 x^{2} + 5 (\frac{- 4 x}{5}) + 5 \cdot - 3 = 0$

Langkah 2.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$5 x^{2} - 4 x + 5 \cdot - 3 = 0$

Langkah 2.2.2

Kalikan $5$ dengan $- 3$ .

$5 x^{2} - 4 x - 15 = 0$

Langkah 3

Diskriminan dari persamaan kuadrat adalah pernyataan dalam akar dari rumus kuadrat.

$b^{2} - 4 (a c)$

Langkah 4

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

${(- 4)}^{2} - 4 (5 \cdot - 15)$

Langkah 5

Evaluasi hasilnya untuk menemukan diskriminan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$16 - 4 (5 \cdot - 15)$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 (5 \cdot - 15)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $5$ dengan $- 15$ .

$16 - 4 \cdot - 75$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 75$ .

$16 + 300$

Langkah 5.2

Tambahkan $16$ dan $300$ .

$316$

Langkah 6

Sifat akar kuadrat dapat berada dalam salah satu dari tiga kategori, tergantung pada nilai diskriminan $(Δ)$ :

$Δ > 0$ berarti ada $2$ akar riil berbeda.

$Δ = 0$ berarti ada $2$ akar riil yang sama, atau $1$ akar riil yang berbeda.

$Δ < 0$ berarti tidak ada akar riil, tetapi $2$ akar kompleks.

Karena diskriminannya lebih besar dari $0$ , ada dua akar riil.

Dua Akar Riil