Aljabar Contoh

$\frac{4 x^{2} - 16}{- 5 x + 10}$

Langkah 1

Faktorkan $4 x^{2} - 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2} - 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2}$ .

$\frac{4 (x^{2}) - 16}{- 5 x + 10}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $4$ dari $- 16$ .

$\frac{4 x^{2} + 4 \cdot - 4}{- 5 x + 10}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2} + 4 \cdot - 4$ .

$\frac{4 (x^{2} - 4)}{- 5 x + 10}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{4 (x^{2} - 2^{2})}{- 5 x + 10}$

Langkah 1.3

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$\frac{4 ((x + 2) (x - 2))}{- 5 x + 10}$

Langkah 1.3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{4 (x + 2) (x - 2)}{- 5 x + 10}$

Langkah 2

Faktorkan $5$ dari $- 5 x + 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $5$ dari $- 5 x$ .

$\frac{4 (x + 2) (x - 2)}{5 (- x) + 10}$

Langkah 2.2

Faktorkan $5$ dari $10$ .

$\frac{4 (x + 2) (x - 2)}{5 (- x) + 5 (2)}$

Langkah 2.3

Faktorkan $5$ dari $5 (- x) + 5 (2)$ .

$\frac{4 (x + 2) (x - 2)}{5 (- x + 2)}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $x - 2$ dan $- x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $- 1$ dari $x$ .

$\frac{4 (x + 2) (- 1 (- x) - 2)}{5 (- x + 2)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$\frac{4 (x + 2) (- 1 (- x) - 1 (2))}{5 (- x + 2)}$

Langkah 3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- x) - 1 (2)$ .

$\frac{4 (x + 2) (- 1 (- x + 2))}{5 (- x + 2)}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (x + 2) (- 1 (- x + 2))}{5 (- x + 2)}$

Langkah 3.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 (x + 2) \cdot (- 1)}{5}$

Langkah 4

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{- 4 (x + 2)}{5}$

Langkah 5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4 (x + 2)}{5}$

Langkah 6

Untuk mencari lubang-lubang pada grafiknya, perhatikan faktor-faktor penyebut yang dihapus.

$- x + 2$

Langkah 7

Untuk mencari koordinat lubang-lubangnya, atur setiap faktor yang dihapus sama dengan $0$ , selesaikan, dan substitusikan kembali ke $- \frac{4 (x + 2)}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $- x + 2$ sama dengan $0$ .

$- x + 2 = 0$

Langkah 7.2

Selesaikan $- x + 2 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = - 2$

Langkah 7.2.2

Bagi setiap suku pada $- x = - 2$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 7.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 7.2.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 7.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.3.1

Bagilah $- 2$ dengan $- 1$ .

$x = 2$

Langkah 7.3

Substitusikan $2$ untuk $x$ dalam $- \frac{4 (x + 2)}{5}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Substitusikan $2$ untuk $x$ untuk mencari koordinat $y$ dari lubangnya.

$- \frac{4 (2 + 2)}{5}$

Langkah 7.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.1

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$- \frac{4 \cdot 4}{5}$

Langkah 7.3.2.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$- \frac{16}{5}$

Langkah 7.4

Lubang-lubang pada grafiknya adalah titik-titik di mana sebarang faktor yang dihapus sama dengan $0$ .

$(2, - \frac{16}{5})$

Langkah 8