Aljabar Contoh

$x + 4 = \frac{x - 2}{x}$

Langkah 1

Kalikan setiap suku dengan salah satu faktor dari $1$ yang akan menyamakan semua penyebutnya. Dalam kasus ini, semua suku memerlukan penyebut $x$ .

$x \cdot \frac{x}{x} + 4 \cdot \frac{x}{x} = \frac{x - 2}{x}$

Langkah 2

Kalikan pernyataan tersebut dengan faktor dari $1$ untuk mendapatkan penyebut sekutu terkecil (KPK dari penyebut) $x$ .

$x \cdot x$

Langkah 3

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2}}{x} + 4 \cdot \frac{x}{x} = \frac{x - 2}{x}$

Langkah 4

Kalikan pernyataan tersebut dengan faktor dari $1$ untuk mendapatkan penyebut sekutu terkecil (KPK dari penyebut) $x$ .

$4 \cdot x$

Langkah 5

Kalikan $4$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2}}{x} + \frac{4 x}{x} = \frac{x - 2}{x}$

Langkah 6

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $x$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$x \frac{x}{x} + 4 \cdot \frac{x}{x} = \frac{x - 2}{x}$

Langkah 6.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x \cdot x}{x} + 4 \cdot \frac{x}{x} = \frac{x - 2}{x}$

Langkah 6.3

Kalikan $4$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x \cdot x}{x} + 4 \frac{x}{x} = \frac{x - 2}{x}$

Langkah 6.4

Gabungkan $4$ dan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x \cdot x}{x} + \frac{4 x}{x} = \frac{x - 2}{x}$

Langkah 6.5

Kurangi pernyataan $\frac{x \cdot x}{x}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \cdot x}{x} + \frac{4 x}{x} = \frac{x - 2}{x}$

Langkah 6.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x}{1} + \frac{4 x}{x} = \frac{x - 2}{x}$

Langkah 6.6

Kurangi pernyataan $\frac{4 x}{x}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{1} + \frac{4 x}{x} = \frac{x - 2}{x}$

Langkah 6.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x}{1} + \frac{4}{1} = \frac{x - 2}{x}$

Langkah 6.7

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x + \frac{4}{1} = \frac{x - 2}{x}$

Langkah 6.8

Bagilah $4$ dengan $1$ .

$x + 4 = \frac{x - 2}{x}$

Langkah 7

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1, 1, x$

Langkah 7.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x$

Langkah 8

Kalikan setiap suku pada $x + 4 = \frac{x - 2}{x}$ dengan $x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan setiap suku dalam $x + 4 = \frac{x - 2}{x}$ dengan $x$ .

$x \cdot x + 4 x = \frac{x - 2}{x} x$

Langkah 8.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + 4 x = \frac{x - 2}{x} x$

Langkah 8.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} + 4 x = \frac{x - 2}{x} x$

Langkah 8.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} + 4 x = x - 2$

Langkah 9

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 4 x - x = - 2$

Langkah 9.1.2

Kurangi $x$ dengan $4 x$ .

$x^{2} + 3 x = - 2$

Langkah 9.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} + 3 x + 2 = 0$

Langkah 9.3

Faktorkan $x^{2} + 3 x + 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $2$ dan jumlahnya $3$ .

$1, 2$

Langkah 9.3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x + 1) (x + 2) = 0$

Langkah 9.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

$x + 2 = 0$

Langkah 9.5

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.5.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 9.5.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 9.6

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.6.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 9.6.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 9.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x + 1) (x + 2) = 0$ benar.

$x = - 1, - 2$