Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{x - 1}{x^{2} + x - 1}$ $g (x) = 3^{x} - 2$

Langkah 1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (g (x))$

Langkah 2

Evaluasi $f (3^{x} - 2)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (3^{x} - 2) = \frac{(3^{x} - 2) - 1}{{(3^{x} - 2)}^{2} + 3^{x} - 2 - 1}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hilangkan tanda kurung.

$f (3^{x} - 2) = \frac{(3^{x} - 2) - 1}{{(3^{x} - 2)}^{2} + 3^{x} - 2 - 1}$

Langkah 3.2

Kurangi $1$ dengan $- 2$ .

$f (3^{x} - 2) = \frac{3^{x} - 3}{{(3^{x} - 2)}^{2} + 3^{x} - 2 - 1}$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali ${(3^{x} - 2)}^{2}$ sebagai $(3^{x} - 2) (3^{x} - 2)$ .

$f (3^{x} - 2) = \frac{3^{x} - 3}{(3^{x} - 2) (3^{x} - 2) + 3^{x} - 2 - 1}$

Langkah 4.2

Perluas $(3^{x} - 2) (3^{x} - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Terapkan sifat distributif.

$f (3^{x} - 2) = \frac{3^{x} - 3}{3^{x} (3^{x} - 2) - 2 (3^{x} - 2) + 3^{x} - 2 - 1}$

Langkah 4.2.2

Terapkan sifat distributif.

$f (3^{x} - 2) = \frac{3^{x} - 3}{3^{x} \cdot 3^{x} + 3^{x} \cdot - 2 - 2 (3^{x} - 2) + 3^{x} - 2 - 1}$

Langkah 4.2.3

Terapkan sifat distributif.

$f (3^{x} - 2) = \frac{3^{x} - 3}{3^{x} \cdot 3^{x} + 3^{x} \cdot - 2 - 2 \cdot 3^{x} - 2 \cdot - 2 + 3^{x} - 2 - 1}$

Langkah 4.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Kalikan $3^{x}$ dengan $3^{x}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (3^{x} - 2) = \frac{3^{x} - 3}{3^{x + x} + 3^{x} \cdot - 2 - 2 \cdot 3^{x} - 2 \cdot - 2 + 3^{x} - 2 - 1}$

Langkah 4.3.1.1.2

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$f (3^{x} - 2) = \frac{3^{x} - 3}{3^{2 x} + 3^{x} \cdot - 2 - 2 \cdot 3^{x} - 2 \cdot - 2 + 3^{x} - 2 - 1}$

Langkah 4.3.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $3^{x}$ .

$f (3^{x} - 2) = \frac{3^{x} - 3}{3^{2 x} - 2 \cdot 3^{x} - 2 \cdot 3^{x} - 2 \cdot - 2 + 3^{x} - 2 - 1}$

Langkah 4.3.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$f (3^{x} - 2) = \frac{3^{x} - 3}{3^{2 x} - 2 \cdot 3^{x} - 2 \cdot 3^{x} + 4 + 3^{x} - 2 - 1}$

Langkah 4.3.2

Kurangi $2 \cdot 3^{x}$ dengan $- 2 \cdot 3^{x}$ .

$f (3^{x} - 2) = \frac{3^{x} - 3}{3^{2 x} - 4 \cdot 3^{x} + 4 + 3^{x} - 2 - 1}$

Langkah 4.4

Tambahkan $- 4 \cdot 3^{x}$ dan $3^{x}$ .

$f (3^{x} - 2) = \frac{3^{x} - 3}{3^{2 x} + 4 - 3 \cdot 3^{x} - 2 - 1}$

Langkah 4.5

Kurangi $2$ dengan $4$ .

$f (3^{x} - 2) = \frac{3^{x} - 3}{3^{2 x} + 2 - 3 \cdot 3^{x} - 1}$

Langkah 4.6

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$f (3^{x} - 2) = \frac{3^{x} - 3}{3^{2 x} + 1 - 3 \cdot 3^{x}}$

Langkah 4.7

Kalikan $- 3 \cdot 3^{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Buang faktor negatif.

$f (3^{x} - 2) = \frac{3^{x} - 3}{3^{2 x} + 1 - (3 \cdot 3^{x})}$

Langkah 4.7.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $1$ .

$f (3^{x} - 2) = \frac{3^{x} - 3}{3^{2 x} + 1 - (3 \cdot 3^{x})}$

Langkah 4.7.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (3^{x} - 2) = \frac{3^{x} - 3}{3^{2 x} + 1 - 3^{1 + x}}$