Aljabar Contoh

$f (x) = x^{2}$ , $g (x) = \sqrt{1 - x^{2}}$

Langkah 1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (g (x))$

Langkah 2

Evaluasi $f (\sqrt{1 - x^{2}})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\sqrt{1 - x^{2}}) = {(\sqrt{1 - x^{2}})}^{2}$

Langkah 3

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$f (\sqrt{1 - x^{2}}) = {\sqrt{1^{2} - x^{2}}}^{2}$

Langkah 4

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = x$ .

$f (\sqrt{1 - x^{2}}) = {\sqrt{(1 + x) (1 - x)}}^{2}$

Langkah 5

Tulis kembali ${\sqrt{(1 + x) (1 - x)}}^{2}$ sebagai $(1 + x) (1 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{(1 + x) (1 - x)}$ sebagai ${((1 + x) (1 - x))}^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\sqrt{1 - x^{2}}) = {({((1 + x) (1 - x))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\sqrt{1 - x^{2}}) = {((1 + x) (1 - x))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$f (\sqrt{1 - x^{2}}) = {((1 + x) (1 - x))}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\sqrt{1 - x^{2}}) = {((1 + x) (1 - x))}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\sqrt{1 - x^{2}}) = (1 + x) (1 - x)$

Langkah 5.5

Sederhanakan.

$f (\sqrt{1 - x^{2}}) = (1 + x) (1 - x)$

Langkah 6

Perluas $(1 + x) (1 - x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\sqrt{1 - x^{2}}) = 1 (1 - x) + x (1 - x)$

Langkah 6.2

Terapkan sifat distributif.

$f (\sqrt{1 - x^{2}}) = 1 \cdot 1 + 1 (- x) + x (1 - x)$

Langkah 6.3

Terapkan sifat distributif.

$f (\sqrt{1 - x^{2}}) = 1 \cdot 1 + 1 (- x) + x \cdot 1 + x (- x)$

Langkah 7

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$f (\sqrt{1 - x^{2}}) = 1 + 1 (- x) + x \cdot 1 + x (- x)$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- x$ dengan $1$ .

$f (\sqrt{1 - x^{2}}) = 1 - x + x \cdot 1 + x (- x)$

Langkah 7.1.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f (\sqrt{1 - x^{2}}) = 1 - x + x + x (- x)$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f (\sqrt{1 - x^{2}}) = 1 - x + x - x \cdot x$

Langkah 7.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$f (\sqrt{1 - x^{2}}) = 1 - x + x - (x \cdot x)$

Langkah 7.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$f (\sqrt{1 - x^{2}}) = 1 - x + x - x^{2}$

Langkah 7.2

Tambahkan $- x$ dan $x$ .

$f (\sqrt{1 - x^{2}}) = 1 + 0 - x^{2}$

Langkah 7.3

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$f (\sqrt{1 - x^{2}}) = 1 - x^{2}$

Langkah 8

Susun kembali $1$ dan $- x^{2}$ .

$f (\sqrt{1 - x^{2}}) = - x^{2} + 1$