Aljabar Contoh

$1 \leq x + 6 (x + 1) - \frac{5}{2}$

Langkah 1

Tulis kembali sehingga $x$ di sisi kiri pertidaksamaan.

$x + 6 (x + 1) - \frac{5}{2} \geq 1$

Langkah 2

Sederhanakan $x + 6 (x + 1) - \frac{5}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis $x$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{x}{1} + 6 (x + 1) - \frac{5}{2} \geq 1$

Langkah 2.1.2

Kalikan $\frac{x}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{1} \cdot \frac{2}{2} + 6 (x + 1) - \frac{5}{2} \geq 1$

Langkah 2.1.3

Kalikan $\frac{x}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + 6 (x + 1) - \frac{5}{2} \geq 1$

Langkah 2.1.4

Tulis $6 (x + 1)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{6 (x + 1)}{1} - \frac{5}{2} \geq 1$

Langkah 2.1.5

Kalikan $\frac{6 (x + 1)}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{6 (x + 1)}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2} \geq 1$

Langkah 2.1.6

Kalikan $\frac{6 (x + 1)}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{6 (x + 1) \cdot 2}{2} - \frac{5}{2} \geq 1$

Langkah 2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x \cdot 2 + 6 (x + 1) \cdot 2 - 5}{2} \geq 1$

Langkah 2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{2 \cdot x + 6 (x + 1) \cdot 2 - 5}{2} \geq 1$

Langkah 2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x + (6 x + 6 \cdot 1) \cdot 2 - 5}{2} \geq 1$

Langkah 2.3.3

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$\frac{2 x + (6 x + 6) \cdot 2 - 5}{2} \geq 1$

Langkah 2.3.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x + 6 x \cdot 2 + 6 \cdot 2 - 5}{2} \geq 1$

Langkah 2.3.5

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$\frac{2 x + 12 x + 6 \cdot 2 - 5}{2} \geq 1$

Langkah 2.3.6

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$\frac{2 x + 12 x + 12 - 5}{2} \geq 1$

Langkah 2.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tambahkan $2 x$ dan $12 x$ .

$\frac{14 x + 12 - 5}{2} \geq 1$

Langkah 2.4.2

Kurangi $5$ dengan $12$ .

$\frac{14 x + 7}{2} \geq 1$

Langkah 2.4.3

Faktorkan $7$ dari $14 x + 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Faktorkan $7$ dari $14 x$ .

$\frac{7 (2 x) + 7}{2} \geq 1$

Langkah 2.4.3.2

Faktorkan $7$ dari $7$ .

$\frac{7 (2 x) + 7 (1)}{2} \geq 1$

Langkah 2.4.3.3

Faktorkan $7$ dari $7 (2 x) + 7 (1)$ .

$\frac{7 (2 x + 1)}{2} \geq 1$

Langkah 3

Kalikan kedua ruas dengan $2$ .

$\frac{7 (2 x + 1)}{2} \cdot 2 \geq 1 \cdot 2$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Sederhanakan $\frac{7 (2 x + 1)}{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 (2 x + 1)}{2} \cdot 2 \geq 1 \cdot 2$

Langkah 4.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$7 (2 x + 1) \geq 1 \cdot 2$

Langkah 4.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$7 (2 x) + 7 \cdot 1 \geq 1 \cdot 2$

Langkah 4.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.3.1

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$14 x + 7 \cdot 1 \geq 1 \cdot 2$

Langkah 4.1.1.3.2

Kalikan $7$ dengan $1$ .

$14 x + 7 \geq 1 \cdot 2$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$14 x + 7 \geq 2$

Langkah 5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kurangkan $7$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$14 x \geq 2 - 7$

Langkah 5.1.2

Kurangi $7$ dengan $2$ .

$14 x \geq - 5$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $14 x \geq - 5$ dengan $14$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $14 x \geq - 5$ dengan $14$ .

$\frac{14 x}{14} \geq \frac{- 5}{14}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{14 x}{14} \geq \frac{- 5}{14}$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{- 5}{14}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x \geq - \frac{5}{14}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x \geq - \frac{5}{14}$

Notasi Interval:

$[- \frac{5}{14}, \infty)$