Aljabar Contoh

$\frac{{(5 a^{3} b^{- 2})}^{4}}{{(5 a^{- 4} b^{- 5})}^{- 2}}$

Langkah 1

Pindahkan ${(5 a^{- 4} b^{- 5})}^{- 2}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(5 a^{3} b^{- 2})}^{4} {(5 a^{- 4} b^{- 5})}^{2}$

Langkah 2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(5 a^{3} \frac{1}{b^{2}})}^{4} {(5 a^{- 4} b^{- 5})}^{2}$

Langkah 3

Kalikan $5 a^{3} \frac{1}{b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{b^{2}}$ .

${(a^{3} \frac{5}{b^{2}})}^{4} {(5 a^{- 4} b^{- 5})}^{2}$

Langkah 3.2

Gabungkan $a^{3}$ dan $\frac{5}{b^{2}}$ .

${(\frac{a^{3} \cdot 5}{b^{2}})}^{4} {(5 a^{- 4} b^{- 5})}^{2}$

Langkah 4

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $a^{3}$ .

${(\frac{5 \cdot a^{3}}{b^{2}})}^{4} {(5 a^{- 4} b^{- 5})}^{2}$

Langkah 5

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{5 a^{3}}{b^{2}}$ .

$\frac{{(5 a^{3})}^{4}}{{(b^{2})}^{4}} {(5 a^{- 4} b^{- 5})}^{2}$

Langkah 5.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 a^{3}$ .

$\frac{5^{4} {(a^{3})}^{4}}{{(b^{2})}^{4}} {(5 a^{- 4} b^{- 5})}^{2}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{625 {(a^{3})}^{4}}{{(b^{2})}^{4}} {(5 a^{- 4} b^{- 5})}^{2}$

Langkah 6.2

Kalikan eksponen dalam ${(a^{3})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{625 a^{3 \cdot 4}}{{(b^{2})}^{4}} {(5 a^{- 4} b^{- 5})}^{2}$

Langkah 6.2.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{625 a^{12}}{{(b^{2})}^{4}} {(5 a^{- 4} b^{- 5})}^{2}$

Langkah 7

Kalikan eksponen dalam ${(b^{2})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{625 a^{12}}{b^{2 \cdot 4}} {(5 a^{- 4} b^{- 5})}^{2}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{625 a^{12}}{b^{8}} {(5 a^{- 4} b^{- 5})}^{2}$

Langkah 8

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{625 a^{12}}{b^{8}} {(5 \frac{1}{a^{4}} b^{- 5})}^{2}$

Langkah 9

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{a^{4}}$ .

$\frac{625 a^{12}}{b^{8}} {(\frac{5}{a^{4}} b^{- 5})}^{2}$

Langkah 10

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{625 a^{12}}{b^{8}} {(\frac{5}{a^{4}} \cdot \frac{1}{b^{5}})}^{2}$

Langkah 11

Gabungkan.

$\frac{625 a^{12}}{b^{8}} {(\frac{5 \cdot 1}{a^{4} b^{5}})}^{2}$

Langkah 12

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$\frac{625 a^{12}}{b^{8}} {(\frac{5}{a^{4} b^{5}})}^{2}$

Langkah 13

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{5}{a^{4} b^{5}}$ .

$\frac{625 a^{12}}{b^{8}} \cdot \frac{5^{2}}{{(a^{4} b^{5})}^{2}}$

Langkah 13.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $a^{4} b^{5}$ .

$\frac{625 a^{12}}{b^{8}} \cdot \frac{5^{2}}{{(a^{4})}^{2} {(b^{5})}^{2}}$

Langkah 14

Gabungkan.

$\frac{625 a^{12} \cdot 5^{2}}{b^{8} ({(a^{4})}^{2} {(b^{5})}^{2})}$

Langkah 15

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Tulis kembali $625$ sebagai $5^{4}$ .

$\frac{5^{2} \cdot 5^{4} a^{12}}{b^{8} ({(a^{4})}^{2} {(b^{5})}^{2})}$

Langkah 15.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{5^{2 + 4} a^{12}}{b^{8} ({(a^{4})}^{2} {(b^{5})}^{2})}$

Langkah 15.3

Tambahkan $2$ dan $4$ .

$\frac{5^{6} a^{12}}{b^{8} ({(a^{4})}^{2} {(b^{5})}^{2})}$

Langkah 16

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{5^{6} a^{12}}{b^{8} {(a^{4})}^{2} {(b^{5})}^{2}}$

Langkah 16.2

Kalikan eksponen dalam ${(a^{4})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{6} a^{12}}{b^{8} a^{4 \cdot 2} {(b^{5})}^{2}}$

Langkah 16.2.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{5^{6} a^{12}}{b^{8} a^{8} {(b^{5})}^{2}}$

Langkah 16.3

Kalikan eksponen dalam ${(b^{5})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{6} a^{12}}{b^{8} a^{8} b^{5 \cdot 2}}$

Langkah 16.3.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{5^{6} a^{12}}{b^{8} a^{8} b^{10}}$

Langkah 16.4

Kalikan $b^{8}$ dengan $b^{10}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.4.1

Pindahkan $b^{10}$ .

$\frac{5^{6} a^{12}}{b^{10} b^{8} a^{8}}$

Langkah 16.4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{5^{6} a^{12}}{b^{10 + 8} a^{8}}$

Langkah 16.4.3

Tambahkan $10$ dan $8$ .

$\frac{5^{6} a^{12}}{b^{18} a^{8}}$

Langkah 17

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $6$ .

$\frac{15625 a^{12}}{b^{18} a^{8}}$

Langkah 17.2

Hapus faktor persekutuan dari $a^{12}$ dan $a^{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.2.1

Faktorkan $a^{8}$ dari $15625 a^{12}$ .

$\frac{a^{8} (15625 a^{4})}{b^{18} a^{8}}$

Langkah 17.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.2.2.1

Faktorkan $a^{8}$ dari $b^{18} a^{8}$ .

$\frac{a^{8} (15625 a^{4})}{a^{8} b^{18}}$

Langkah 17.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a^{8} (15625 a^{4})}{a^{8} b^{18}}$

Langkah 17.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{15625 a^{4}}{b^{18}}$