Aljabar Contoh

$- x - 5 > 1 - (- 4 x - \frac{5}{2})$

Langkah 1

Sederhanakan $1 - (- 4 x - \frac{5}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- x - 5 > 1 - (- 4 x) - - \frac{5}{2}$

Langkah 1.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$- x - 5 > 1 + 4 x - - \frac{5}{2}$

Langkah 1.1.3

Kalikan $- - \frac{5}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- x - 5 > 1 + 4 x + 1 (\frac{5}{2})$

Langkah 1.1.3.2

Kalikan $\frac{5}{2}$ dengan $1$ .

$- x - 5 > 1 + 4 x + \frac{5}{2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$- x - 5 > 4 x + \frac{2}{2} + \frac{5}{2}$

Langkah 1.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- x - 5 > 4 x + \frac{2 + 5}{2}$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $2$ dan $5$ .

$- x - 5 > 4 x + \frac{7}{2}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $4 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x - 5 - 4 x > \frac{7}{2}$

Langkah 2.2

Kurangi $4 x$ dengan $- x$ .

$- 5 x - 5 > \frac{7}{2}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $5$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 5 x > \frac{7}{2} + 5$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- 5 x > \frac{7}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 3.3

Gabungkan $5$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- 5 x > \frac{7}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 5 x > \frac{7 + 5 \cdot 2}{2}$

Langkah 3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$- 5 x > \frac{7 + 10}{2}$

Langkah 3.5.2

Tambahkan $7$ dan $10$ .

$- 5 x > \frac{17}{2}$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- 5 x > \frac{17}{2}$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagi setiap suku dalam $- 5 x > \frac{17}{2}$ dengan $- 5$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 5 x}{- 5} < \frac{\frac{17}{2}}{- 5}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 x}{- 5} < \frac{\frac{17}{2}}{- 5}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{\frac{17}{2}}{- 5}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x < \frac{17}{2} \cdot \frac{1}{- 5}$

Langkah 4.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x < \frac{17}{2} (- \frac{1}{5})$

Langkah 4.3.3

Kalikan $\frac{17}{2} (- \frac{1}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Kalikan $\frac{17}{2}$ dengan $\frac{1}{5}$ .

$x < - \frac{17}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.3.3.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$x < - \frac{17}{10}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x < - \frac{17}{10}$

Notasi Interval:

$(- \infty, - \frac{17}{10})$