Aljabar Contoh

$7 - \frac{1}{8} (6 x - 4) < 8$

Langkah 1

Sederhanakan $7 - \frac{1}{8} \cdot (6 x - 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$7 - \frac{1}{8} (6 x) - \frac{1}{8} \cdot - 4 < 8$

Langkah 1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{8}$ ke dalam pembilangnya.

$7 + \frac{- 1}{8} (6 x) - \frac{1}{8} \cdot - 4 < 8$

Langkah 1.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$7 + \frac{- 1}{2 (4)} (6 x) - \frac{1}{8} \cdot - 4 < 8$

Langkah 1.1.2.3

Faktorkan $2$ dari $6 x$ .

$7 + \frac{- 1}{2 (4)} (2 (3 x)) - \frac{1}{8} \cdot - 4 < 8$

Langkah 1.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$7 + \frac{- 1}{2 \cdot 4} (2 (3 x)) - \frac{1}{8} \cdot - 4 < 8$

Langkah 1.1.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$7 + \frac{- 1}{4} (3 x) - \frac{1}{8} \cdot - 4 < 8$

Langkah 1.1.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{- 1}{4}$ .

$7 + \frac{3 \cdot - 1}{4} x - \frac{1}{8} \cdot - 4 < 8$

Langkah 1.1.4

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$7 + \frac{- 3}{4} x - \frac{1}{8} \cdot - 4 < 8$

Langkah 1.1.5

Gabungkan $\frac{- 3}{4}$ dan $x$ .

$7 + \frac{- 3 x}{4} - \frac{1}{8} \cdot - 4 < 8$

Langkah 1.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{8}$ ke dalam pembilangnya.

$7 + \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 1}{8} \cdot - 4 < 8$

Langkah 1.1.6.2

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$7 + \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 1}{4 (2)} \cdot - 4 < 8$

Langkah 1.1.6.3

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$7 + \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 1}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot - 1) < 8$

Langkah 1.1.6.4

Batalkan faktor persekutuan.

$7 + \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 1}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot - 1) < 8$

Langkah 1.1.6.5

Tulis kembali pernyataannya.

$7 + \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 1}{2} \cdot - 1 < 8$

Langkah 1.1.7

Gabungkan $\frac{- 1}{2}$ dan $- 1$ .

$7 + \frac{- 3 x}{4} + \frac{- - 1}{2} < 8$

Langkah 1.1.8

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$7 + \frac{- 3 x}{4} + \frac{1}{2} < 8$

Langkah 1.1.9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$7 - \frac{3 x}{4} + \frac{1}{2} < 8$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $7$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 x}{4} + 7 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} < 8$

Langkah 1.3

Gabungkan $7$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 x}{4} + \frac{7 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} < 8$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{3 x}{4} + \frac{7 \cdot 2 + 1}{2} < 8$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$- \frac{3 x}{4} + \frac{14 + 1}{2} < 8$

Langkah 1.5.2

Tambahkan $14$ dan $1$ .

$- \frac{3 x}{4} + \frac{15}{2} < 8$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $\frac{15}{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- \frac{3 x}{4} < 8 - \frac{15}{2}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $8$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 x}{4} < 8 \cdot \frac{2}{2} - \frac{15}{2}$

Langkah 2.3

Gabungkan $8$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 x}{4} < \frac{8 \cdot 2}{2} - \frac{15}{2}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{3 x}{4} < \frac{8 \cdot 2 - 15}{2}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$- \frac{3 x}{4} < \frac{16 - 15}{2}$

Langkah 2.5.2

Kurangi $15$ dengan $16$ .

$- \frac{3 x}{4} < \frac{1}{2}$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- \frac{3 x}{4} < \frac{1}{2}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{3 x}{4} < \frac{1}{2}$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{3 x}{4}}{- 1} > \frac{\frac{1}{2}}{- 1}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{3 x}{4}}{1} > \frac{\frac{1}{2}}{- 1}$

Langkah 3.2.2

Bagilah $\frac{3 x}{4}$ dengan $1$ .

$\frac{3 x}{4} > \frac{\frac{1}{2}}{- 1}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\frac{1}{2}}{- 1}$ .

$\frac{3 x}{4} > - 1 \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 3.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot \frac{1}{2}$ sebagai $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{3 x}{4} > - \frac{1}{2}$

Langkah 4

Kalikan kedua ruas dengan $4$ .

$\frac{3 x}{4} \cdot 4 > - \frac{1}{2} \cdot 4$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{4} \cdot 4 > - \frac{1}{2} \cdot 4$

Langkah 5.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 x > - \frac{1}{2} \cdot 4$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $- \frac{1}{2} \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$3 x > \frac{- 1}{2} \cdot 4$

Langkah 5.2.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$3 x > \frac{- 1}{2} \cdot (2 (2))$

Langkah 5.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$3 x > \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

Langkah 5.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$3 x > - 1 \cdot 2$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$3 x > - 2$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $3 x > - 2$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $3 x > - 2$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} > \frac{- 2}{3}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} > \frac{- 2}{3}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{- 2}{3}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x > - \frac{2}{3}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x > - \frac{2}{3}$

Notasi Interval:

$(- \frac{2}{3}, \infty)$