Aljabar Contoh

$- 2 | x - 1 | + 3 = \frac{2}{5} x - \frac{11}{5}$

Langkah 1

Gabungkan $\frac{2}{5}$ dan $x$ .

$- 2 | x - 1 | + 3 = \frac{2 x}{5} - \frac{11}{5}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $| x - 1 |$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 | x - 1 | = \frac{2 x}{5} - \frac{11}{5} - 3$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- 3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$- 2 | x - 1 | = \frac{2 x}{5} - \frac{11}{5} - 3 \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 2.3

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{5}{5}$ .

$- 2 | x - 1 | = \frac{2 x}{5} - \frac{11}{5} + \frac{- 3 \cdot 5}{5}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 2 | x - 1 | = \frac{2 x}{5} + \frac{- 11 - 3 \cdot 5}{5}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $- 3$ dengan $5$ .

$- 2 | x - 1 | = \frac{2 x}{5} + \frac{- 11 - 15}{5}$

Langkah 2.5.2

Kurangi $15$ dengan $- 11$ .

$- 2 | x - 1 | = \frac{2 x}{5} + \frac{- 26}{5}$

Langkah 2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- 2 | x - 1 | = \frac{2 x}{5} - \frac{26}{5}$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- 2 | x - 1 | = \frac{2 x}{5} - \frac{26}{5}$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $- 2 | x - 1 | = \frac{2 x}{5} - \frac{26}{5}$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 | x - 1 |}{- 2} = \frac{\frac{2 x}{5}}{- 2} + \frac{- \frac{26}{5}}{- 2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 | x - 1 |}{- 2} = \frac{\frac{2 x}{5}}{- 2} + \frac{- \frac{26}{5}}{- 2}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $| x - 1 |$ dengan $1$ .

$| x - 1 | = \frac{\frac{2 x}{5}}{- 2} + \frac{- \frac{26}{5}}{- 2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$| x - 1 | = \frac{2 x}{5} \cdot \frac{1}{- 2} + \frac{- \frac{26}{5}}{- 2}$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$| x - 1 | = \frac{2 (x)}{5} \cdot \frac{1}{- 2} + \frac{- \frac{26}{5}}{- 2}$

Langkah 3.3.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$| x - 1 | = \frac{2 (x)}{5} \cdot \frac{1}{2 (- 1)} + \frac{- \frac{26}{5}}{- 2}$

Langkah 3.3.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$| x - 1 | = \frac{2 x}{5} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 1} + \frac{- \frac{26}{5}}{- 2}$

Langkah 3.3.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$| x - 1 | = \frac{x}{5} \cdot \frac{1}{- 1} + \frac{- \frac{26}{5}}{- 2}$

Langkah 3.3.1.3

Kalikan $\frac{x}{5}$ dengan $\frac{1}{- 1}$ .

$| x - 1 | = \frac{x}{5 \cdot - 1} + \frac{- \frac{26}{5}}{- 2}$

Langkah 3.3.1.4

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$| x - 1 | = \frac{x}{- 5} + \frac{- \frac{26}{5}}{- 2}$

Langkah 3.3.1.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$| x - 1 | = - \frac{x}{5} + \frac{- \frac{26}{5}}{- 2}$

Langkah 3.3.1.6

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$| x - 1 | = - \frac{x}{5} - \frac{26}{5} \cdot \frac{1}{- 2}$

Langkah 3.3.1.7

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.7.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{26}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$| x - 1 | = - \frac{x}{5} + \frac{- 26}{5} \cdot \frac{1}{- 2}$

Langkah 3.3.1.7.2

Faktorkan $2$ dari $- 26$ .

$| x - 1 | = - \frac{x}{5} + \frac{2 (- 13)}{5} \cdot \frac{1}{- 2}$

Langkah 3.3.1.7.3

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$| x - 1 | = - \frac{x}{5} + \frac{2 \cdot - 13}{5} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 1}$

Langkah 3.3.1.7.4

Batalkan faktor persekutuan.

$| x - 1 | = - \frac{x}{5} + \frac{2 \cdot - 13}{5} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 1}$

Langkah 3.3.1.7.5

Tulis kembali pernyataannya.

$| x - 1 | = - \frac{x}{5} + \frac{- 13}{5} \cdot \frac{1}{- 1}$

Langkah 3.3.1.8

Kalikan $\frac{- 13}{5}$ dengan $\frac{1}{- 1}$ .

$| x - 1 | = - \frac{x}{5} + \frac{- 13}{5 \cdot - 1}$

Langkah 3.3.1.9

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$| x - 1 | = - \frac{x}{5} + \frac{- 13}{- 5}$

Langkah 3.3.1.10

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$| x - 1 | = - \frac{x}{5} + \frac{13}{5}$

Langkah 4

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$x - 1 = \pm (- \frac{x}{5} + \frac{13}{5})$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x - 1 = - \frac{x}{5} + \frac{13}{5}$

Langkah 5.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tambahkan $\frac{x}{5}$ ke kedua sisi persamaan.

$x - 1 + \frac{x}{5} = \frac{13}{5}$

Langkah 5.2.2

Untuk menuliskan $x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$x \cdot \frac{5}{5} + \frac{x}{5} - 1 = \frac{13}{5}$

Langkah 5.2.3

Gabungkan $x$ dan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{5} + \frac{x}{5} - 1 = \frac{13}{5}$

Langkah 5.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x \cdot 5 + x}{5} - 1 = \frac{13}{5}$

Langkah 5.2.5

Tambahkan $x \cdot 5$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Susun kembali $x$ dan $5$ .

$\frac{5 \cdot x + x}{5} - 1 = \frac{13}{5}$

Langkah 5.2.5.2

Tambahkan $5 \cdot x$ dan $x$ .

$\frac{6 \cdot x}{5} - 1 = \frac{13}{5}$

$\frac{6 x}{5} - 1 = \frac{13}{5}$

Langkah 5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{6 x}{5} = \frac{13}{5} + 1$

Langkah 5.3.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{6 x}{5} = \frac{13}{5} + \frac{5}{5}$

Langkah 5.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6 x}{5} = \frac{13 + 5}{5}$

Langkah 5.3.4

Tambahkan $13$ dan $5$ .

$\frac{6 x}{5} = \frac{18}{5}$

Langkah 5.4

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$6 x = 18$

Langkah 5.5

Bagi setiap suku pada $6 x = 18$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Bagilah setiap suku di $6 x = 18$ dengan $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{18}{6}$

Langkah 5.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 x}{6} = \frac{18}{6}$

Langkah 5.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{18}{6}$

Langkah 5.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.1

Bagilah $18$ dengan $6$ .

$x = 3$

Langkah 5.6

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x - 1 = - (- \frac{x}{5} + \frac{13}{5})$

Langkah 5.7

Sederhanakan $- (- \frac{x}{5} + \frac{13}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.1

Tulis kembali.

$x - 1 = 0 + 0 - (- \frac{x}{5} + \frac{13}{5})$

Langkah 5.7.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$x - 1 = - (- \frac{x}{5} + \frac{13}{5})$

Langkah 5.7.3

Terapkan sifat distributif.

$x - 1 = - - \frac{x}{5} - \frac{13}{5}$

Langkah 5.7.4

Kalikan $- - \frac{x}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x - 1 = 1 \frac{x}{5} - \frac{13}{5}$

Langkah 5.7.4.2

Kalikan $\frac{x}{5}$ dengan $1$ .

$x - 1 = \frac{x}{5} - \frac{13}{5}$

Langkah 5.8

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.1

Kurangkan $\frac{x}{5}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x - 1 - \frac{x}{5} = - \frac{13}{5}$

Langkah 5.8.2

Untuk menuliskan $x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$x \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} - 1 = - \frac{13}{5}$

Langkah 5.8.3

Gabungkan $x$ dan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{5} - \frac{x}{5} - 1 = - \frac{13}{5}$

Langkah 5.8.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x \cdot 5 - x}{5} - 1 = - \frac{13}{5}$

Langkah 5.8.5

Kurangi $x$ dengan $x \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.5.1

Susun kembali $x$ dan $5$ .

$\frac{5 \cdot x - x}{5} - 1 = - \frac{13}{5}$

Langkah 5.8.5.2

Kurangi $x$ dengan $5 \cdot x$ .

$\frac{4 \cdot x}{5} - 1 = - \frac{13}{5}$

$\frac{4 x}{5} - 1 = - \frac{13}{5}$

Langkah 5.9

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.9.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{4 x}{5} = - \frac{13}{5} + 1$

Langkah 5.9.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{4 x}{5} = - \frac{13}{5} + \frac{5}{5}$

Langkah 5.9.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 x}{5} = \frac{- 13 + 5}{5}$

Langkah 5.9.4

Tambahkan $- 13$ dan $5$ .

$\frac{4 x}{5} = \frac{- 8}{5}$

Langkah 5.9.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{4 x}{5} = - \frac{8}{5}$

Langkah 5.10

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$4 x = - 8$

Langkah 5.11

Bagi setiap suku pada $4 x = - 8$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.11.1

Bagilah setiap suku di $4 x = - 8$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 8}{4}$

Langkah 5.11.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.11.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.11.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 8}{4}$

Langkah 5.11.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 8}{4}$

Langkah 5.11.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.11.3.1

Bagilah $- 8$ dengan $4$ .

$x = - 2$

Langkah 5.12

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 3, - 2$