Aljabar Contoh

$\frac{9 - x}{x^{2}} = \frac{4}{- 3 x}$

Langkah 1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{9 - x}{x^{2}} = - \frac{4}{3 x}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x^{2}, 3 x$

Langkah 2.2

Karena $x^{2}, 3 x$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $1, 3$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $x^{2}, x^{1}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

Karena $3$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $3$ .

$3$ adalah bilangan prima

Langkah 2.6

KPK dari $1, 3$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$3$

Langkah 2.7

Faktor-faktor untuk $x^{2}$ adalah $x \cdot x$ , yaitu $x$ dikalikan satu sama lain $2$ kali.

$x^{2} = x \cdot x$

$x$ terjadi $2$ kali.

Langkah 2.8

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.9

KPK dari $x^{2}, x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x \cdot x$

Langkah 2.10

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2}$

Langkah 2.11

KPK untuk $x^{2}, 3 x$ adalah bagian bilangan $3$ dikalikan dengan bagian variabel.

$3 x^{2}$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{9 - x}{x^{2}} = - \frac{4}{3 x}$ dengan $3 x^{2}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{9 - x}{x^{2}} = - \frac{4}{3 x}$ dengan $3 x^{2}$ .

$\frac{9 - x}{x^{2}} (3 x^{2}) = - \frac{4}{3 x} (3 x^{2})$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 \frac{9 - x}{x^{2}} x^{2} = - \frac{4}{3 x} (3 x^{2})$

Langkah 3.2.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{9 - x}{x^{2}}$ .

$\frac{3 (9 - x)}{x^{2}} x^{2} = - \frac{4}{3 x} (3 x^{2})$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (9 - x)}{x^{2}} x^{2} = - \frac{4}{3 x} (3 x^{2})$

Langkah 3.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 (9 - x) = - \frac{4}{3 x} (3 x^{2})$

Langkah 3.2.4

Terapkan sifat distributif.

$3 \cdot 9 + 3 (- x) = - \frac{4}{3 x} (3 x^{2})$

Langkah 3.2.5

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$27 + 3 (- x) = - \frac{4}{3 x} (3 x^{2})$

Langkah 3.2.5.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$27 - 3 x = - \frac{4}{3 x} (3 x^{2})$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{3 x}$ ke dalam pembilangnya.

$27 - 3 x = \frac{- 4}{3 x} (3 x^{2})$

Langkah 3.3.1.2

Faktorkan $3 x$ dari $3 x^{2}$ .

$27 - 3 x = \frac{- 4}{3 x} (3 x (x))$

Langkah 3.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$27 - 3 x = \frac{- 4}{3 x} (3 x \cdot x)$

Langkah 3.3.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$27 - 3 x = - 4 x$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tambahkan $4 x$ ke kedua sisi persamaan.

$27 - 3 x + 4 x = 0$

Langkah 4.1.2

Tambahkan $- 3 x$ dan $4 x$ .

$27 + x = 0$

Langkah 4.2

Kurangkan $27$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 27$